2025年中考数学复习：瓜豆原理最值模型.pdfVIP

瓜豆原理最值模型

1如图，点A,B的坐标分别为A2（,0）,B0（,2），点C为坐标平面内一点,BC=1,点M为线段AC的中点，连接O

M,则OM的最大值为（）

C.2V2+1D.2V2

2如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=-jx+2上的一动点，将Q绕点Pl（,0）顺时针旋转90°,得到

点Q1,连接OQ,则OQ的最小值为（）

3.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，。/=OB=点C为平面内一动点，BC=连接AC,点M是

线段AC上的一点，且满足CM:MA=1：2,当线段OM取最大值时，点M的坐标是（）

A联）“咨W）C.H（）虫第管）

4.如图，已知AB弧的半径为5，所对的弦AB长为8,点P是AB弧的中点，将AB弧绕点A逆时针旋转90。后

得至UAB瓠,则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（）

B

AB

X.yB.yjSnC.2V57D.2兀

5如图，已知在矩形ABCD中，AB=1,BC=低点P是AD边上的一动点，连接BP,点C关于直线BP

的对称点为Ci,当点P运动时，点Ci也随之运动.若点P从点A运动到点D,则线段CCi扫过的区域的面积是

（）

.C1

3遮

D.2兀

6.如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=5百点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP,以点A为中

心，将线段AP逆时针旋转60。到AQ,连接DQ,则线段DQ的最小值为（）

A5

A.-B.5V2D.3

2

7.如图，在等腰RtAABC中，

AC=BC=2应，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点.当点P沿半

圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（）

C.2V2D.2

8.如图，在Rt△4BC中，4ACB=90C=8,BC=6,点P是平面内一动点，且AP=3,Q为BP的中点，

在P点运动过程中，设线段CQ的长度为m,则m的取值范围是,

9.如图,M是正方形ABCD边CD的中点,P是正方形内一点,连接BP,线段