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2025年重庆市酉阳土家族苗族自治县酉阳土家族苗族自治县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是 （）

A． B． C． D．

2．已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于 （）

A． B． C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

3．设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行的 （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2012浙江文）

4．,若关于x的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则（）

（A）（B）（C）（D）（2009天津理）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．若关于x的方程有两个不相等实数根，则实数的取值范围是.

6．直线在两坐标轴上的截距之和为2，则实数的值是_____.

7．已知数列，则其前n项和Sn=▲

8．如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD，

底面各边都相等，M是PC上的一个动点，当点M满足

时，平面MBD平面PCD．

9．若?ABC内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则?ABC的面积S＝EQ\F(1,2)r(a+b+c)类比到空

间，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2、S3、S4，则四面体的体积V＝___．

10．如图，在中，，、

边上的高分别为、，则以、为焦点，且过、

ABCDE的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为

A

B

C

D

E

11．如右图，矩形由两个正方形拼成，则的正切值为．

12．不等式的解集为．（江西卷14）

13．将一颗骰子投掷两次分别得到点数，则直线与圆相交的概率为．

14．若函数f(x)＝sin(x＋φ)(0＜φ＜π)是偶函数，则φ＝．

15．当时，的展开式中常数项为__▲_.

16．幂函数f(x)的图象经过点，则的值等于．

17．若,,则________.（2013年上海高考数学试题（文科））

18．设集合s={0，1，2，3，4}，T={2，3，5，6}，则S∩T={2，3}．（5分）

19．将三个不同的小球，任意放入4个不同的盒子，共有▲种不同的放法（用数字作答）

20．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，则四棱锥A－BB1D1D的体积

为▲cm3.

21．两个非零向量的夹角为，则“”是“为锐角”的条件.

22．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当

，若直线与函数的图象恰有3个不同的公共点，则实数的取值范围为

23．已知在等差数列中，满足，则该数列前n项和的最小值是。

24．某银行在某段时间内，规定存款按单利计算，且整存整取的年利率如下：

存期

1年

2年

3年

5年

年利率（%）

2.25

2.4

2.73

2.88

某人在该段时间存入10000元，存期两年，利息税为所得利息的5%。则到期的本利和为________________元。（按石家庄质检改编）（文）

(理）(+an+b)=3,则a+b=_____________（湖南示范）

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．已知a＞0，bR，函数．

(Ⅰ)证明：当0≤x≤1时，

(ⅰ)函数的最大值为|2a－b|﹢a；

(ⅱ)＋|2a－b|﹢a≥0；

(Ⅱ)若﹣1≤≤1对x[0，1]恒成立，求a＋b的取值范围．【2012高考真题浙江理22】(本小题满分14分)

【命题立意】本题主要考查不等式、利用导数研究函数的单调性等性质、线性规划等知识点综合运用能力，同时考查抽象概括、推理论证能力。

26．已知数列{an}满足：

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）当=4时，是否存在互不相同的正整数r,s,t,使得成等比数列？若存在，给出r,s,t满足的条件；若不存在，说明理由；

（3）设S为数列{an}的前n项和，若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围。

27．已知复数，（R）．

（