2025年广东省梅州市五华县高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年广东省梅州市五华县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）

A．1 B． C． D．2(2008全国2理)

2．设｛an｝（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是（）

A．d＜0 B．a7＝0C．S9＞S5 D．S6与S7均为Sn的最大值（2002上海春16）

3．向高为H的水瓶中注水，注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图2—4所示，那么水瓶的形状是（）

（1998全国文11理10）

4．在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（）

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．向量，

=．

6．数列的前n项的乘积，则的前10项的和是

7．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于

8．在中，已知，且，则的值为▲．

9．△ABC中，，则三角形为_________.

10．已知空间中两点P（x，2，3）和Q（5，4，7）的距离为6，则x=▲．

11．分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数，依次记为m和n，则的概率为

12．己知命题，若非是的充分不必要条件；则实数a的取值范围为。

13．已知数列满足，，令

，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得=▲．

14．在下面等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个自然数，使等式成立且这两个自然数的和最小：。

15．设是虚数单位，若是实数，则实数。(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)

【解答】，于是。

16．已知函数f(x)＝eq\r(3)sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，则x的取值集合为

eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,3)≤x≤2kπ＋π，k∈Z))))

17．一组数据9.8，?9.9，?10，a，?10.2的平均数为10，则该组数据的方差为▲.

18．一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为{x|-3x3}.

19．已知向量=(2,3)，=(1,1)，=(3,7)，若存在一对实数，使，则．

20．设,是纯虚数,其中是虚数单位,则________.（2013年上海高考数学试题（文科））

21．设，函数，若对任意的，都有成立，则的取值范围为▲．

22．已知满足，则的取值范围是▲．

23．命题“”的否定形式是▲.

24．设函数则-1

25．直线能作为下列函数的切线有▲．(写出所有正确的函数的PM

P

M

D

C

B

A

①②

③④

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．【2014高考广东理第18题】如图4，四边形为正方形，平面，，于点，，交于点.

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值.

【考点定位】本题考查直线与平面垂直的判定以及利用空间向量法求二面角，属于中等题.

27．（本小题满分16分）P、Q、M、N四点都在以原点为中心，离心率，左焦点的椭圆上，已知，求四边形PMQN的面积的最大值与最小值．

28．设均为正数，且，求证：

29．设不等式组表示的区域为A，不等式组表示的区域为B，在区域A中任意取一点．

（Ⅰ）求点落在区域中概率；

（Ⅱ）若分别表示甲、乙两人各掷一次正方体骰子向上的面所得的点数，求点落在区域中的概率．

30．设函数．

(Ⅰ）求的最小值；

(Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围．

本题主要考查函数的单调性、极值以及函数导数的应用，考查运用数学知识分析问题解决问题的能力．满分12分．

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选