2025年湖南省郴州市永兴县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年湖南省郴州市永兴县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

（A）m＜（B）m＞－（C）m＜，且m≠0（D）m＞－，且m≠0

2．在正方体中,分别为棱的中点,则在空间中与三条直线都相交的直线()

A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条(2008辽宁理)

3．方程在内（）

(A)没有根(B)有且仅有一个根(C)有且仅有两个根（D）有无穷多个根（2011陕西文6）

4．设则

（A）（B）（C）（D）

（2009全国卷Ⅱ文）

5．不等式的解集为；

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．设，则的最小值是________

7．若,则(1)函数的值域为;

(2)函数的值域为;(3)函数的值域为;

(4)函数的值域为;(5)函数的值域为;

(6)函数的值域为.

8．函数的定义域为,则的取值范围是.

9．设是递增等差数列，若前三项之和为12，前三项之积为48，则它的首项是____

10．过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行 （）

11．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第象限．

12．随机变量的概率分布率由下图给出：

则随机变量的均值是8.2

13．若的值为.

14．若集合，集合，则集合___▲___．

15．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为_______________.

16．已知等差数列{an}的公差d不为0，等比数列{bn}的公比q是小于1的正有理数．若a1=d，b1=d2，且是正整数，则q等于________．

17．有一种计算机病毒可以通过电子邮件进行传播，如果原带有病毒的计算机是1台，并且从第一轮起，每一

台已经带有病毒的计算机都感染下一轮未被感染的3台计算机，若经过轮后，被感染的计算机总数超过

2000台，则的最小值为

18．为终边上一点，，则______________

19．已知△ABC所在平面上的动点M满足，则M点的轨迹过△ABC的

心．

20．若两直线a与b为异面直线，则过a且与b垂直的平面个数为__________个；

21．设函数(,为自然对数的底数).若曲线上存在使得,则的取值范围是

22．以下5个命题：

①设，，是空间的三条直线，若，，则；

②设，是两条直线，是平面，若，，则；

③设是直线，，是两个平面，若，，则；

④设，是两个平面，是直线，若，，则；

⑤设，，是三个平面，若，，则．

其中正确命题的序号是．

23．命题“”的否定是．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．【2014高考四川第16题】已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）若是第二象限角，，求的值.

若，则.

【考

25．已知函数是上的增函数，设。

用定义证明：是上的增函数；（6分）

证明：如果，则0，（6分）

26．已知点、分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，

点P在椭圆上，且位于轴上方，．

（1）求点P的坐标；

（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，

求椭圆上的点到点M的距离的最小值．

27．(本小题满分16分)

在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知，，，，其中

(1)若，且，求向量；

(2)若向量，当为大于4的某个常数时，取最大值4，求此时与夹角的正切值．

28．有1，2，3，…，9这就个数字构成可