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2025年辽宁省鞍山市立山区高三下学期第八周周测数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共7题,总计0分)
1.若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 ()
A. B. C.5 D.6(2012浙江文)
2.对任意实数a、b、c,在下列命题中,真命题是()
A.“”是“”的必要条件B.“”是“”的必要条件
C.“”是“”的充分条件D.“”是“”的充分条件(2005)
3.不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为()
A. B.
C. D.(2009重庆理)
4.设f(x)=则不等式f(x)2的解集为。
5.设方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分别为p和q,函数f(x)=(x+p)(x+q)+2,则f(2)f(0)f(3)大小关系为____________
A.f(2)=f(0)f(3) B.f(0)f(2)f(3) C.f(3)f(0)=f(2) D.f(0)f(3)f(2)
6.对于上的一切值,是恒成立的-----------------------------------------------()
(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条
7.不等式≤x-1的解集是----------------------------------------------------------()
(A)(-∞,-∪(B)∪
(C)[-1,3](D)(-∞,-3)∪
评卷人
得分
二、填空题(共16题,总计0分)
8.若直线2ax-by+2=0(a0,b0)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则eq\f(1,a)+eq\f(1,b)的最小值是________.
解析:依题意,直线过圆心(-1,2),
∴-2a-2b+2=0,即a+b=1,
∴eq\f(1,a)+eq\f(1,b)≥eq\f(2,\r(ab))≥eq\f(4,a+b)=4.
当且仅当a=b,即a=eq\f(1,2),b=eq\f(1,2)时取最小值4.
9.若不等式≥0在[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围为_____________
10.关于的不等式的解集不为空集,则实数的取值范围为___.
7.
11.已知f(x)=ax+EQ\F(x,b),若则的取值范围为▲.
12.若,且,则的最大值是Www.ks5u.com
13.设,则函数(的最小值是▲.
14.若,则的最小值是________.
15.函数y=a1-x(a0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn0)上,则eq\f(1,m)+eq\f(1,n)的最小值为________.(江苏省高考命题研究专家原创卷)
解析:因为函数y=a1-x(a0,a≠1)的图象恒过定点A(1,1),所以1·m+1·n-1=0,所以
m+n=1,由题意得m0,n0,所以eq\f(1,m)+eq\f(1,n)=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,m)+\f(1,n)))·(m+n)=2+eq\f(n,m)+eq\f(m,n)≥2+2eq\r(\f(n,m)·\f(m,n))=
4.当且仅当m=n=eq\f(1,2)时取等号.
16.(2013年上海高考数学试题(文科))设常数,若对一切正实数成立,则的取值范围为________.
17.在R上定义运算:若不等式对任意实数成立,则的取值范围为______________.
18.当时,不等式恒成立,则的取值范围是.
19.关于的不等式的解为或,则实数的取值范围为.
20.若eq\f(1,a)eq\f(1,b)0,则下列不等式:①a+bab;②|a||b|;③ab;④eq\f(b,a)+eq\f(a,b)2中,正确的不等式是________.
21.已知函数.若时,恒成立.则实数的取值范围.
22.(2013年高考陕西卷(文))在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为___(m).
23.若不等式的解集为,则不等式的解集为.
评卷人
得分
三
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