2025年辽宁省阜新市细河区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年辽宁省阜新市细河区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数y=sin(2x+)的图像的一条对称轴的方程是()

A．x=－ B．x=－ C． D．（1991山东理5)

2．设变量满足约束条件则的最大值为

（A）0（B）2

（C）4（D）6（2010重庆文7）

3．若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件则实数m的最大值为

A.-1B.1C.D.2

4．若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是

A．(，)B．(，0)∪(0，)

c．[，]D．(，)∪(，+)(2011年高考江西卷理科9)

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．用数学归纳法证明:的第二步中,当时等式左边与时的等式左边的差等于▲.

6．函数的最小正周期为▲．

7．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．

8．命题“若实数满足，则”的否命题是命题（填“真”、“假”之一）．

9．一个动点到两个定点A，B的距离的差为定值(小于两个定点A，B的距离)，则动点的轨迹

为________．

10．直线的倾斜角是▲．

11．若关于的方程有实数根，则的取值范围是

12．某学校有两个食堂，甲，乙，丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为．

13．如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O的直线MN分别交

正方形的边AB，CD于点M，N，则当取最小值时，CN=▲.

14．已知三棱锥A－BCD的所有棱长都相等，则直线AB与平面BCD所成角的大小为____________（用反三角函数表示）

15．在△ABC中，如果，那么该三角形的最小的内角的大小为▲．

16．在等比数列中，若，则=_________

17．若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是或.

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．设全集为R，集合A＝{x|x≤－3，或x≥6}，B＝{x|2＜x＜7}．

(1)求A∪B，(?RA)∩B；

(2)设C＝{x|m－3≤x≤3m－2}，若B?C，求实数m的取值范围．(本题满分10分)

19．如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.

（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；

（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹。

O

O

A

B

E

F

M

（1）EF的斜率为定值(其中为M点的纵坐标)（2）

20．（1）若动圆M与两个定圆⊙：，⊙：均外切，求动圆M的圆心M的轨迹方程．

（2）已知定圆定点，是圆上的一个动点，线段的垂直平分线与半径交于点，求点的轨迹方程。

21．已知

(1)当不等式的解集为时，求实数的值；

(2)若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围；

(3)设为已知数，解关于的不等式.

22．如图，F是椭圆(ab0)的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为．点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线：相切．

（1）求椭圆的方程：

（2）过点A的直线与圆M交于PQ两点，且，

求直线的方程．

….14分

则…………………10分

因为，所以当时，有最大值．

故该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，才能不亏损．…………16分

20、(1)

。。。。。。。。。8分

(2)

,。。。。。。。。。。。16分

23．已知函数

（1）若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；

（2）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）设各项为正的数列满足：求证：

（2010东北三校一模）

关键字：已知单调性；求参数的取值范围；已知解的个数；

24．已知函数和的图象关于原点对称，且．

⑴求函数的解析式；

⑵解不等式；

⑶若在上是增函数，求实数的取值范围．

25．设f(x)＝x3，等差数列{an}中a3＝7，，记Sn＝，令bn＝anSn，数列的前n项和为Tn．

（1）求{an}的通项公式