2024年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析精选.docx

2024年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析精选

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设集合P={1，2，3，4}，Q={}，则P∩Q等于()

(A){1，2}(B){3，4}(C){1}(D){-2，-1，0，1，2}(2004江苏)

解析：A

2．若a＜0，＞1，则(D)

A．a＞1,b＞0B．a＞1,b＜0C.0＜a＜1,b＞0D.0＜a＜1,b＜0(2009湖南卷理)

解析：：D

【解析】由得由得，所以选D项。

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．已知两点,则点坐标为.

解析：

4．设函数，则满足的的值是_______

解析：

5．在等差数列中，，则=______

答案：492

解析：492

6．是一次函数，，成等比，则…_______

解析：

7．若是纯虚数，则实数的值是

答案：2

解析：2

8．设圆位于抛物线与直线所组成的封闭区域（包含边界）内，则圆的半径能取到的最大值为(2011年高考重庆卷理科15)

答案：。为使圆的半径取到最大值，显然圆心应该在x轴上且与直线相切，设圆的半径为，则圆的方程为，将其与联立得：，令，并由，得：

解析：。为使圆的半径取到最大值，显然圆心应该在x轴上且与直线相切，设圆的半径为，则圆的方程为，将其与联立得：，令，并由，得：

9．已知集合，，若则实数的值为

解析：

10．若点P(m，n)(n≠0)为角600°终边上一点，则等于___________．

解析：

11．函数的定义域是▲。

解析：

12．在锐角△ABC中，若C＝2B，则的取值范围是。

答案：(，)

解析：(eq\r(2)，eq\r(3))

13．已知圆的圆心为抛物线的焦点,又直线与圆相切，则圆的标准方程为▲．

答案：；

解析：；

14．甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排，则甲不站在排头的排法有▲种．（用数字作答）

答案：96

解析：96

15．已知b0，直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0与直线x－b2y＝0互相垂直，则ab的最小值等于_______．

答案：2解析：由两条直线垂直可得：－·＝－1，解得a＝，所以ab＝·b＝＝b＋.又因为b0，故b＋≥2＝2，当且仅当b＝，即b＝1时取“＝”．

解析：2解析：由两条直线垂直可得：－eq\f(b2＋1,a)·eq\f(1,b2)＝－1，解得a＝eq\f(b2＋1,b2)，

所以ab＝eq\f(b2＋1,b2)·b＝eq\f(b2＋1,b)＝b＋eq\f(1,b).又因为b0，故b＋eq\f(1,b)≥2eq\r(b·\f(1,b))＝2，

当且仅当b＝eq\f(1,b)，即b＝1时取“＝”．

16．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯））如图,在正方形中,为坐标原点,点的坐标为,点的坐标为.分别将线段和十等分,分点分别记为和,连结,过做轴的垂线与交于点.

(1)求证:点都在同一条抛物线上,并求该抛物线的方程;

(2)过点做直线与抛物线交于不同的两点,若与的面积比为,求直线的方程.

答案：解:(Ⅰ)依题意,过且与x轴垂直的直线方程为,直线的方程为设坐标为,由得:,即,都在同一条抛物线上,且抛物线方程为(Ⅱ)依题意:直线的斜率存在,设直线的方程为由得此时,直线与抛物线恒有两个不同的交

解析：解:(Ⅰ)依题意,过且与x轴垂直的直线方程为

,直线的方程为

设坐标为,由得:,即,

都在同一条抛物线上,且抛物线方程为

(Ⅱ)依题意:直线的斜率存在,设直线的方程为

由得

此时,直线与抛物线恒有两个不同的交点

设:,则

又,

分别带入,解得

直线的方程为,即或

17．从5名男生和4名女生中选出3名代表，代表中必须有女生，则不同的选法有74种（用数字作答）．（5分）

答案：计数原理的应用．专题：计算题．分析：代表中没有女生的选法共有=10种，所有的选法共有=84种，由此求得代表中必须有女生时不同的选法种数．解答：解：代表中没有女生的选法共有=10

解析：

计数原理的应用．

专题：

计算题