2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（研优卷）.docx

2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．某厂生产甲产品每千克需用原料和原料分别为，生产乙产品每千克需用原料和原料分别为千克，甲、乙产品每千克可获利润分别为元，月初一次性够进本月用原料各千克，要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大；在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为千克，千克，月利润总额为元，那么，用于求使总利润最大的数学模型中，约束条件为

（A）（B）（C）（D）(2006四川理)

解析：C

2．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()

(A)140种(B)120种(C)35种(D)34种(2004江苏)

解析：D

3．设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的，对于有序元素对，在S中有唯一确定的元素﹡与之对应）。若对任意的,有﹡(﹡，则对任意的，下列等式中不恒成立的是()

A．(﹡)﹡B．[﹡(﹡]﹡(﹡)

C．﹡(﹡)D．(﹡)﹡（2007广东理）

答案：BCD

解析：（解）用代替题目给定的运算式中的同时用代替题目给定的运算式中的，我们不难知道B是正确的，用代替题目给定的运算式中的我们又可以导出选项C的结论，

而用代替题目（令）给定的运算式中的我们也能得到D是正确的。选A。

4．复数的虚部为（）

A.3B.-3C.2D.-2

解析：D

5．下面有5个命题：

①函数的最小正周期是．

②终边在轴上的角的集合是．

③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点．

④把函数的图象向右平移得到的图象．

⑤函数在上是减函数．

其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）

解析：①，正确；②错误；③，

和在第一象限无交点，错误；④正确；⑤错误．故选①④．

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

6．已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的值为。

解析：

7．已知非常数数列｛a｝，满足a-aa+a=0且a≠a,i=1、2、3、…n,对于给定的正整数n,a=a,则=

答案：0

解析：0

8．已知数集中有三个元素，那么x的取值范围为▲.

解析：

9．在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．

如果是围成的区域（含边界）上的点，那么当取到最大值时，

点的坐标是．

答案：.

解析：.

10．下列各组函数中，表示同一函数的有▲.

①，②，

③，④.

解析：

11．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围是；

解析：

12．已知f(x)=x2+2ax－1是偶函数，则a的值为_________．

解析：

13．圆锥曲线＝1的焦点坐标是_____.（2000上海文，3）

答案：（6，0），（－4，0）解析：令原方程化为标准形式．∵a2＝16，b2＝9，∴c2＝25，c＝5，在新坐标系下焦点坐标为（±5，0）．又由解得和所以焦点坐标为（6，0），（－4，0）．

解析：（6，0），（－4，0）

解析：令原方程化为标准形式．

∵a2＝16，b2＝9，∴c2＝25，c＝5，在新坐标系下焦点坐标为（±5，0）．

又由解得和

所以焦点坐标为（6，0），（－4，0）．

14．已知为锐角，，则▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

答案：由，为锐角，可得，则，所以

解析：由，为锐角，可得，则，

所以

15．设集合,,则．【题文】

【结束】

解析：

16．已知正方形的坐标分别是,,，，动点M满足：则▲．

答案：设点的坐标为，∵，∴．整理，得（），发现动点M的轨迹方程是椭圆，其焦点恰为两点，所以

解析：设点的坐标为，∵，∴．整理，得（），发现动点M的轨迹方程是椭圆，其焦点恰为两点，所以

17．设函数，若，则x的取值范围是

解析：

18．已知一个球的