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2025年辽宁省阜新市新邱区高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为 （）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）

(A)(B)4(C)(D)2(2006浙江文)

3．设，则的最小值是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4（2010四川文11）

4．设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为

（A）6（B）7（C）8（D）23（2009天津理）

【考点定位】本小考查简单的线性规划，基础题。

5．已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）．

A．B．C．D．（2011福建理）

6．已知变量，满足约束条件，则的最小值为

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

7．已知向量，且，若满足不等式，则z的取值范围为_________

8．已知x，y都是正数，且，则的最小值为_______________

9．不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是__▲__。

10．已知点（－3，－1）和（4，－6）在直线3x－2y－a=0的同侧，则a的取值范围为___▲____.

11．不等式的解集为▲．

12．对于,不等式恒成立,则实数p的取值范围为.

13．已知实数满足不等式组，则的最小值为★；

14．存在的取值范围是▲．

15．不等式的解集是______.(2011年高考广东卷理科9)

16．函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为．

关键字：已知恒过定点；二元最值问题；1的代换；基本不等式

17．设实数满足,.则的取值

范围是_____▲_____．

关键字：多元最值问题；消元；基本不等式

18．已知实数满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值是，则实数的值是▲.

19．已知，若，且，则的最大值为▲．

20．若关于x的不等式在[－1，3]上恒成立，求实数m的取值范围.（本小题满分10分）

21．设，则的最小值为___▲___.

22．如果实数满足不等式组，则的最小值是。

23．（2013年高考山东卷（文））在平面直角坐标系中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线的最小值为_______

24．设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为___________.

25．已知实数x，y满足不等式组，则的最大值是．

26．若关于的不等式对任意的恒成立，则的取值范围为．

27．不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是☆．

评卷人

得分

三、解答题（共3题，总计0分）

28．（本题满分16分）

2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，造价为4200元，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元,再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为80元.设长为,长为.

(1)试找出与满足的等量关系式；

(2)设总造价为元,试建立与的函数关系；

(3)若总造价不超过138000元，求长的取值范围.

29．已知函数SKIPIF10

(1)当a=1时，解关于x的不等式SKIPIF10

(2)当SKIPIF10时，解关于x的不等式SKIPIF10

(3)不等式SKIPIF10对任意SKIPIF10恒成立，求a的取值范围

30．现有一批货物用轮船从上海运往青岛，已知该船航行的最大速度为35海里/小时，上海至青岛的航行距离约为500海里，每小时运输成本由燃料费用和其余费用组成。轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余