自动控制原理实验指导书解析.docx

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自动掌握原理试验指导书

电子信息工程学院季翼鹏

名目

TOC\o“1-1“\h\z\u\l“_TOC_250004“试验一MATLAB/simulink仿真根底 3

\l“_TOC_250003“试验二 典型环节的MATLAB仿真 10

\l“_TOC_250002“试验三 线性系统时域响应分析 15

\l“_TOC_250001“试验四线性系统的根轨迹 24

\l“_TOC_250000“试验五线性系统的频域分析 30

试验一MATLAB/simulink仿真根底

一、求如下非线性二阶系统的时间响应

dx/dt??xe1?t?0.8x

1 1 2

dx/dt?x

2 1

x3

2

1其中x

1

(0)?0,x

2

?2，要求绘出t?[0,3]的系统状态响应曲线。

解：源程序：

f=@(t,x)[-x(1)*exp(1-t)+x(2)*0.8;x(1)-x(2)^3];[t,x]=ode45(f,[0,3],[0,2]);

subplot(121)plot(x(:,1),x(:,2),”-”)

xlabel(”x1”)

ylabel(”x2”)

title(”向量平面图”)gridonsubplot(122)plot(t,x)

xlabel(”t”)

ylabel(”x”)legend(”x1”,”x2”)title(”状态响应曲线”)gridon

运行结果为：

二、系统的开环传递函数如下〔20分〕

G(s)?

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s2?5s?25

把G(s)转换成零极点形式的传递函数，推断开环系统稳定性。

判别系统在单位负反响下的稳定性，并求出闭环系统在0～10秒内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。

解：〔1〕

num=10;

den=[1525];

[Z,P,K]=tf2zp(num,den)Z=

Emptymatrix:0-by-1

P=

-2.5000+4.3301i

-2.5000-4.3301iK=

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即转换成的零极点形式的传递函数为：可通过推断系统传递函数的极点是否在虚轴左半平面来推断系统的稳定性。稳定性判据：传递函数的极点在虚轴左半平面时系统稳定。

即转换成的零极点形式的传递函数为：

p=[1525];

r=roots(p);

rr=

-2.5000+4.3301i

-2.5000-4.3301i

可以看出，传递函数的极点均在虚轴左半平面，因此该开环系统稳定。

首先求闭环反响系统的传递函数，源程序如下：

num=10;

den=[1525];

[numc,denc]=cloop(num,den)numc=

0 0 10

denc=

1 5 35

则系统的闭环传递函数为：。

则系统的闭环传递函数为：

。

r=roots(p)r=

-2.5000+5.3619i

-2.5000-5.3619i

依据稳定性判据，传递函数的极点均在虚轴左半平面，因此该闭环系统稳定。

numc=[10];denc=[1535];t=[0:0.1:10];

y1=impulse(numc,denc,t);

y2=step(numc,denc,t);plot(t,y1,”b-”,t,y2,”r:”);grid;xlabel(”Time[sec]t”);ylabel(”y”);title(”

脉冲响应和单位阶跃相应曲线”);legend(”脉冲响应曲线”,”单位阶跃响应曲线”)绘制出的响应曲线如下图：

三、某单位负反响系统如以下图所示，〔20分〕

当比例掌握器增益K＝1时，在Simulink中搭建系统，当输入为阶跃函数时，用示波器观看系统的输出，绘出输出曲线。

把(1)中的对象输出和时钟输出输入Workspace中，通过在命令窗口中执行M文件求出系统在阶跃输入下的超调量(?%)和峰值时间(tp)，写出源程序。

调整掌握器增益，使超调量?%?32%且稳态误差ess?0.2，给出此时

K值的范围。

解：〔1〕在Simulink中搭建系统，构建的模型如下图：

点击示波器，观看输出的波形如下图：

在simulink中建立如下模型：

编写M文件如下：

%计算闭环系统的传递函数：num=[10];

den=[1510];

[numc,denc]=cloop(num,den);[y,t,x]=step(numc,denc) %求系统的阶跃响应执行结果：

numc=

0 0 10

denc=

%即闭环系统的传递函数为：

%