2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【完整版】.docxVIP

2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【完整版】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．若，，均为单位向量，且，（-）·（-）≤0，则|+-|的最大值为（）

（A）（B）1（C）（D）2（2011辽宁理10）

解析：B

2．如果一个三位正整数形如“”满足，则称这样的三位数为凸数（如120、363、374等），那么所有凸数个数为 （）

A．240 B．204 C．729 D．920

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

3．直线两点，则以A为焦点，经过B点的椭圆的标准方程是．

解析：

4．已知等比数列的首项为，公比为（），若且()，则不同的值共有▲种．

答案：.

解析：.

5．若复数是纯虚数，则实数a的值为

解析：

6．设正数满足，则的最大值为．

解析：

7．已知函数为奇函数，函数为偶函数，且，则＝______

解析：

8．若函数是区间上的单调增函数，则实数的取值范围是▲.

解析：

9．_____________

解析：

10．一元二次不等式的解集为，则▲．

答案：1

解析：1

11．已知集合，，则．

解析：

12．已知在同一个球面上,若

,则两点间的球面距离是

解析：

13．命题“存在实数，”的否定为▲命题．（填“真”或“假”）．

解析：

14．函数在[2013,2013]上的最大值与最小值之和为▲．

解析：

15．在二项式的展开式中，若含项的系数为，则实数=_____________.

解析：

16．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合，则集合=．

答案：{6，7}

解析：{6，7}

17．函数的最小正周期为▲.

解析：

18．对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的_________________.

（在“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中选一个填写）

解析：

19．方程表示一个圆，则的取值范围是：▲．

解析：

20．A1B1D如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角的正切值

A1

B1

D

C为．

C

答案：；

解析：；

21．如果执行如图所示的流程图,输入,n=3,则输出的数=____.

开始

开始

输入x,n

S＝6

i≥0?

是

否

输出S

结束

i＝n－1

i＝i－1

S＝S·x＋i＋1

解析：

22．设满足约束条件，若目标函数的值是最大值为10，则的最小值为．8

解析：

23．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．

0.0001

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

1000150020002500300035004000

月收入(元)

频率/组距

答案：40

解析：40

24．有一种多面体的饰品，其表面由个正方形和个正三角形组成（如图），与所成角的大小是．

答案：．与是正方形的边，则，，因为和是正三角形的两边，则与所成的角为．

解析：．

与是正方形的边，则，，

因为和是正三角形的两边，则与所成的角为．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．二阶矩阵对应的变换将点与分别变换成点与.

(1)求矩阵的逆矩阵；

(2)设直线在变换作用下得到了直线，求的方程．

解析：；；

26．设等比数列的首项为，公比为为正整数），且满足是与的等差中项；等差数列满足.

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ)若对任意，有成立，求实数的取值范围;

（Ⅲ）对每个正整数，在和之间插入个2，得到一个新数列.设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.(本小题满分16分)

解析：解：（1）由题意，则，解得或

因为为正整数，