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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（典型题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯含答案））执行右面的程序框图,如果输入的,那么输出的

（）

A． B．

C． D．

解析：B

2．对任意的实数k,直线y=kx+1与圆的位置关系一定是 （）

A．相离 B．相切 C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心（2012重庆理）

解析：C

【解析】圆心到直线的距离为,且圆心不在该直线上.

3．“sin=”是“”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件（2009湖北文）

解析：A

4．设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）

解析：C【2012高考真题新课标理4】

【解析】因为是底角为的等腰三角形，则有,，因为，所以,，所以，即，所以，即，所以椭圆的离心率为，选C.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．过点C(2，5)且与轴，轴都相切的两个圆的半径分别为，则=▲．

解析：.

【解析】过点C(2，5)且与轴，轴都相切的圆的方程为，

则，即（※），是方程（※）的两根，

.

6．已知，是函数图象上的两个不同点，

且在，两点处的切线互相平行，则的取值范围为▲．

解析：

7．已知，则向量与的

夹角为___▲____．

解析：

8．设全集集合▲.

答案：｛1，2｝

解析：｛1，2｝

9．如下图，给出一个算法的伪代码，

Readx

If

则▲.

解析：

10．设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，则=.

答案：4020

解析：4020

11．已知数列且，那么=

答案：-3

解析：-3

12．函数的零点的个数为____

解析：

13．如图，在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，，若，则与的夹角等于

C第13题EB

C

第13题

E

B

A

F

解析：

14．如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A，B为左、右焦点，且过C，D两顶点．若AB=4，BC=3，则此双曲线的标准方程为.

A

A

B

C

D

x

y

O

解析：

15．要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为__________（以数字作答）.

答案：__288

解析：__288

16．命题“”的否定▲.

解析：

17．以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点A和B，则|AB|=_______.

解析：

18．设平面平面平面，直线分别交于，直线分别交于，且，则的长为___________

解析：

19．已知α，β均为锐角，且，，则

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本题满分14分）

已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）利用定义判断函数的单调性；

（3）若对任意,不等式恒成立，求实数的取值范围．

解析：解：（1）（需验证）………………4分

（其它解法酌情给分）

（2）由（Ⅰ）知

………………9分

（求导数方法酌情给分）

（3）

为增函数…………10分

……12分

当且仅当时等号成立。…………14分

21．已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2)当a0时，求函数在上最小值.（本题满分16分）

解析：解：(Ⅰ)(),