2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析完整答案.docx

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析完整答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2010湖北理数）4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是

ABCD

解析：

2．设a＞b＞1，，给出下列三个结论：[.z#zste*p~.c@om]

＞；②＜；③，

其中所有的正确结论的序号是.[中*国教育@^出~版网#]

A．①B.①②C.②③D.①②③

解析：D【2012高考湖南文7】

【解析】由不等式及a＞b＞1知，又，所以＞，①正确;由指数函数的图像与性质知②正确；由a＞b＞1，知，由对数函数的图像与性质知③正确.

【点评】本题考查函数概念与基本初等函数Ⅰ中的指数函数的图像与性质、对数函数的图像与性质，不等关系，考查了数形结合的思想.函数概念与基本初等函数Ⅰ是常考知识点.

3．若曲线在点处的切线方程是，则

（A）(B)

(C)(D)

解析：A：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程

∵，∴，在切线，∴

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．设f(x)=则不等式f(x)2的解集为（）

A．（1，2）（3，+∞） B．（，+∞）C．（1，2）(，+∞） D．（1，2）（2006山东）

答案：C解：令(2（x(2），解得1(x(2。令(2（x(2）解得x(（，+∞）选C

解析：C

解：令?2（x?2），解得1?x?2。令?2（x?2）解得x?（，+∞）选C

5．已知cos(+)=,且,则sin=．

解析：

6．已知圆的方程为。

（1）求实数的取值范围；

（2）若圆与直线相交于两点，且，求的值；

（3）若圆与直线相交于两点，且（为原点），求的值。

答案：（1）；（2）；（3）

解析：（1）；（2）；（3）

7．一个公司共有1000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是．

〖解〗10

解析：

8．从5名学生中选出4名学生参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中同学A不参加物理和化学竞赛，则不同的参赛方案种数为____________。（用数字作答）

解析：

9．已知函数，若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值为．

答案：8

解析：8

10．设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的图象关于直线x＝1对称，则a的值为__3___

解析：

11．已知集合，，则=

解析：

12．已知集合A={}，，则▲．

答案：【解析】由题意得．【考点】集合的运算

解析：【答案】

【解析】由题意得．

【考点】集合的运算

13．（2013年高考北京卷（理））若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=_______;前n项和Sn=___________.

答案：2,

解析：2,

14．若直线过两点A（1，2），B(3，6)，则的斜率为2．

解析：

15．圆心为，且经过点的圆的标准方程为▲．

解析：

16．若，则最大值为▲．

解析：

17．【题文】已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是．

【结束】

解析：

18．如果关于x的不等式和的解集分别为和，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则▲.

解析：

19．已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，

则实数m的取值范围是▲.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(文)请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如下图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？

解析：(文)解：设OO1为xm，则1x4

由题设可得正六棱锥底面边长为：（单位：m）

故底面正六边形的面积为：（单位：m2）

帐篷的体积为：（单位：m3