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（八省联考）2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（基础题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为()

A．B．C．D．(2008四川理)

答案：AD

解析：A：∵直线绕原点逆时针旋转的直线为，从而淘汰（Ｃ），（D）

又∵将向右平移１个单位得，即故选A；

2．(2005重庆理)若动点（）在曲线上变化，则的最大值为 （）

A． B．

C． D．2

解析：A

3．函数的定义域是（）

A．B．C．D．(2006湖南理)

答案：D

解析：D函数的定义域是，解得x≥4，选D.

4．方程tan（2x＋）＝在区间［0，2π上解的个数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2（1995上海3）

解析：B

解析：由已知得2x＋＝＋kπ（k∈Z），x＝（k∈Z），x＝0，，π，.故选B．

5．设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为 （）

A．是等比数列。

B．或是等比数列。

C．和均是等比数列。

D．和均是等比数列，且公比相同。

解析：D(2011年高考上海卷理科18)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．直线与直线互相垂直，则实数的值为.

解析：

7．是等差数列的前n项和，(n≥5，)，=336，则n的值是.

答案：21.

解析：21.

8．已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(B)∩A={9},则A=_▲_.

答案：{3,9}

解析：{3,9}

9．如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机的撒300颗黄豆，数得落在圆外的黄豆数为60颗，以此实验数据可以估计出椭圆的面积约为

解析：

10．存在实数，使得成立，则的取值范围是___▲___．

解析：

11．正三角形的边长为4，则该三角形内的点到三角形的顶点、的距离均大于1的概率是．

解析：

12．A、B两个小岛相距10m，从A岛望C岛与B岛成角，从C岛望B岛和A岛成角，则B、C间的距离为_____________；

解析：

13．不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是☆．

答案：（1,3）

解析：（1,3）

14．集合,若,则▲.

答案：0

解析：0

15．双曲线的渐近线与圆没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是．

解析：

16．设点A（1,1）、B（1,－1），是坐标原点，将绕轴旋转一周，所得几何体的体积为.

解析：

17．已知向量，则向量与的夹角为▲．

解析：.

【解析】法一、公式；

法二、由任意角的三角函数定义即得.

18．设i、j分别表示平面直角坐标系x、y轴上的单位向量，且|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，则|a＋2i|的取值范围是___________．

解析：因为|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，其几何意义为平面内任一点P到的距离之和为，又距离为，所以动点P在线段AB上.

又|a＋2i|表示点P到的距离，如下图所示，C点到直线AB的距离为

，，故|a＋2i|取值范围为[eq\f(eq\a(6eq\r(5)),5),3]

答案：[[],3]；

解析：[eq\f(eq\a(6eq\r(5)),5),3]；

19．设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为．若存在，使得，则实数的取值范围是．

答案：[[]]

解析：[]

20．设有四个不同的零点，则实数a的取值范围为.

解析：

21．某射击运动员在四次射击中分别打出了9，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为.

(1)证明：直线∥平面；

(2)求棱的长；

(3)求经过、、,四点的球的表面积．

解析：

23．已知函数f(x)＝eq