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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【研优卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）

A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度（2004全国1理9）

解析：B

2．曲线在点A（0,1）处得切线斜率为()

A．1B．2C．eD．（2011江西文4）

解析：A

3．f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0.对任意正数a、

b，若ab，则必有()

A．af(a)≤f(b)B．bf(b)≤f(a)

C．af(b)≤bf(a)D．bf(a)≤af(b)

解析：∵xf′(x)＋f(x)≤0，即[xf(x)]′≤0，

∴xf(x)是减函数．又∵ab，

∴af(a)≥bf(b)．

又∵ba0，f(x)≥0，

∴bf(a)≥af(a)且bf(b)≥af(b)，

∴bf(a)≥af(a)≥bf(b)≥af(b)，

∴bf(a)≥af(b)．

解析：C

4．是“实系数一元二次方程有虚根”的

（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件.（2009年上海卷理）

解析：A

【解析】△＝－4＜0时，－2＜＜2，因为是“－2＜＜2”的必要不充分条件，故选A。

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．已知两个单位向量，的夹角为60°，=t?（1?t）,若·=0，则实数t的值为▲．

解析：

6．已知函数，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足，若实数d是方程的一个解，那么下列四个判断：①；②；③；④中有可能成立的序号为①②③.

提示一：，②、、三数都为负，或一负两正。即，，或，，

结合图象可得结论

提示二：①，②、、三数都为负，或一负两正。为减函数，结合图象可得结论

解析：

7．设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中ca0，cb0，记集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的的零点的取值集合为________；{x|0x≤1}

解析：

8．表面积为12π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为▲．eq\F(1,2)

解析：

9．判断下列各题中，是的什么条件：

(1)是常数，，且，对任意实数，有；

（2）在中，，；

(3)公差不等于0的等差数列，，，；

(4)各系数均不为零的一元二次不等式和的解集分别为和，，．

解析：

10．不等式的解集为.

答案：；

解析：；

11．已知空间四边形，点分别为的中点，且，用，，表示，则=_______________。

解析：

12．已知函数在上为奇函数，则实数的值为

解析：

13．已知数列是各项均为正数的等差数列，公差为，在之间或之间插入一个正数，使这四个数按原来的顺序构成等比数列，其公比为，则=_____

关键字：等差数列；新数列；等比数列；求公比；双重身份；讨论

解析：

14．已知函数和的图象的对称中心

完全相同，若，则的取值范围是_____.

解析：

15．函数)在(1，+∞)上单调递减，则实数a的取值范围是；

解析：

16．已知函数若函数有3个零点，则实数m的取值范围是▲．（0，1）

解析：

17．已知，且，则．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．已知集合，，

（1）求；

（2）若全集，；

（3）若，且，求的取值范围．（本小题14分）

解析：解：

（1）………………2分

=