（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（研优卷）.docx

（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．若α∈R,则“α=0”是“sinαcosα”的 （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考浙江卷（文））

解析：A

2．若，则2x与3sinx的大小关系：

A．2x3sinxB．2x3sinxC．2x=3sinxD．与x的取值有关(2005湖北理)

解析：D

3．（2011安徽理）一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为

第（8）题图

（A）48(B)32+8(C)48+8(D)80

(6)C【命题意图】本题考查三视图的识别以及空间多面体表面积的求法.

答案：C

解析：由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱.底面等腰梯形的上底为2，下底为4，高为4，两底面积和为，四个侧面的面积为，所以几何体的表面积为.故选C.

4．某学生去书店，发现3本好书，决定至少买其中1本，则该生的购书方案有--------（）

(A)3种(B)6种(C)7种(D)9种

解析：

5．已知二面角?－l－??的大小为，异面直线a，b分别垂直于平面??，??，则异面直线a，b所成角的大小为()

(A) (B) (C) (D)

解析：B

6．设的二项展开式中各项系数之和为，其二项式系数之和为，若，则其二项展开式中项的系数为

A． B． C． D．

解析：B

7．12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()

A． B． C． D．(2008安徽理)

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

8．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是_______________

解析：

9．函数若，则的所有可能值组成的集合为

解析：

10．设，则f[f(1)]=

解析：

11．若，则．

解析：

12．等差数列中，，且，为数列的前项和，则使的的最小值为__________

解析：

13．若原点在直线上的投影是点，则的方程为_______

解析：

14．下列命题中：

(1）、平行于同一直线的两个平面平行；

(2）、平行于同一平面的两个平面平行；

(3）、垂直于同一直线的两直线平行；

(4）、垂直于同一平面的两直线平行.

其中正确的个数有

答案：2

解析：2

15．设正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为▲．

答案：法1设正四棱锥的底面边长为，则体积，记，，利用导数可求得当时，，此时；法2设正四棱锥的侧棱与底面所成角为，则，，记，利用导数可求得当时，，此时；

解析：法1设正四棱锥的底面边长为，则体积，记，

，利用导数可求得当时，，此时；

法2设正四棱锥的侧棱与底面所成角为，则，

，记，利用导数可求得当时，，此时；

16．已知，，则=▲．

解析：

17．若是定义在上周期为2的偶函数，当时，，则函数的零点个数为▲．

答案：2

解析：2

18．右图：向长为5，宽为2的矩形内随机地撒300粒豆子，

数得落在阴影部分的豆粒数为120.则我们可以估计出阴影

部分的面积约为▲.

第8题图

第8题图

答案：4

解析：4

19．如果，，那么的取值范围是▲．

解析：

20．用3种不同的颜色给右图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是▲．

解析：

21．定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”．现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函数：①f(x)＝x2；②f(x)＝2