2024年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案（名师系列）.docx

2024年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案（名师系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|+3|=（）

A． B． C． D．4（2004全国1理3）

解析：C

2．已知全集，集合，，则为

(A){1,2,4}(B){2,3,4}(C){0,2,4}(D){0,2,3,4}

解析：C【2012高考山东文2】

【解析】,所以,选C.

3．已知P是边长为2的正边BC上的动点，则 （）

A．最大值为8 B．最小值为2

C．是定值6 D．与P的位置有关

解析：C

4．设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径

A.成正比，比例系数为CB.成正比，比例系数为2C

C.成反比，比例系数为CD.成反比，比例系数为2C

9.

解析：D

【解析】由题意可知球的体积为，则，由此可得，而球的表面积为，

所以，

即，故选D

5．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()

A． B．

C． D．（四川卷7）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．函数的值域是_______

解析：

7．设等比数列的公比，前项和为，则．

答案：15解析：对于

解析：15

解析：对于

8．若过点和点的直线的斜率为1，则=_____________

答案：1

解析：1

9．在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10为．

解析：

10．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=.（2010安徽文）(13)

答案：1

解析：12

【解析】程序运行如下:

,输出12。

【规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.

11．若五个数的平均数为1，则这五个数的方差等于______2_______.

解析：

12．函数f(x)＝eq\r(x)＋eq\r(1－x)的值域为________．

解析：∵f(x)的定义域为x∈[0,1]，

∴设x＝sin2αeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0≤α≤\f(π,2))).

则f(x)＝y＝sinα＋cosα＝eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))∈[1，eq\r(2)]．

答案：[[]1，]

解析：[1，eq\r(2)]

13．设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是________(2011年高考江苏卷13)

答案：【解析】考察综合运用等差、等比的概念及通项公式，不等式的性质解决问题的能力，难题。由题意：，，而的最小值分别为1，2，3；。

解析：

【解析】考察综合运用等差、等比的概念及通项公式，不等式的性质解决问题的能力，难题。

由题意：，

，而的最小值分别为1，2，3；。

14．当时，函数的最小值为.

答案：4

解析：4

15．计算=

解析：

16．在平面四边形中，已知，，点分别在边上，且，，若向量与的夹角为，则的值为.

解析：

17．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2?4x的焦点到其准线的距离为．

答案：2

解析：2

18．命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是▲.

解析：

19．设为正实数，，，则．

答案：-1

解析：-1

20．在正项等比数列中，公比，设，则与

的大小关系是.

解析：

21．“”是“”的条件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）

解析：

22．平面内两定点、及动点，命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点的轨迹是以、为焦点的椭圆”，则甲是乙成立的___________________条件.

解析：

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3eq\r(3)，2)的入射光