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2025年湖南省永州市祁阳县高三下学期3月联考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共8题,总计0分)
1.如果,那么,下列不等式中正确的是()
(A)(B)(C)(D)(2005)
2.在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的面积是B
(A)(B)4(C)(D)2(2006浙江理)
【考点分析】本题考查简单的线性规划的可行域、三角形的面积。
3.按照某学者的理论,假设一个人生产某产品单件成本为元,如果他卖出该产品的单价为元,则他的满意度为;如果他买进该产品的单价为元,则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和,则他对这两种交易的综合满意度为.
现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元,乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元,设产品A、B的单价分别为元和元,甲买进A与卖出B的综合满意度为,乙卖出A与买进B的综合满意度为
(1)求和关于、的表达式;当时,求证:=;
(2)设,当、分别为多少时,甲、乙两人的综合满意度均最大?最大的综合满意度为多少?
(3)记(2)中最大的综合满意度为,试问能否适当选取、的值,使得和同时成立,但等号不同时成立?试说明理由。
4.若,则的最小值为.(2009湖南文)
5.若变量满足约束条件则的最大值为
A.1 B.2 C.3 D.4(2010全国2理)
【答案解析】C
6.若变量满足约束条件,则的最大值是()
A、12B、26C、28D、33
7.已知O是坐标原点,点A(-1,1)若点M(x,y)为平面区域,上的一个动点,则·的取值范围是
A.[-1.0] B.[0.1] C.[0.2] D.[-1.2](2011年高考福建卷理科8)
8.设实数满足不等式组若为整数,则的最小值是
(A)14(B)16(C)17(D)19(2011年高考浙江卷理科5)
评卷人
得分
二、填空题(共17题,总计0分)
9.观察下列不等式:,,,,,……,由此猜想第个不等式为▲.
10.函数的图象恒过定点,若点在一次函数的图象上,其中,则的最小值为.
关键字:已知恒过定点;二元最值问题;1的代换;基本不等式
11.已知x,y都是正数,且,则的最小值为_______________
12.不等式的解集为▲.
13.对于x,y的值都是不小于零的整数的点(x,y)中,满足的点有▲个。
14.已知点与点在直线的同侧,则实数的取值范围是▲.
15.一元二次不等式的解集为,则▲.
16.若x,y满足条件的最大值等于▲.
17.不等式的解集为
18.已知实数x,y,满足xy=1,且x2y0,则的最小值为▲.
19.不等式(1-|x|)(1+x)>0的解集为_________________.
20.不等式的解集是▲.
21.已知两正数x,y满足x+y=1,则xy的最大值为。
22.(2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯WORD版))在等差数列中,已知,则_____.
23.已知实数,满足约束条件则的最大值为▲.
24.【题文】若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是______.
【结束】
25.若不等式对恒成立,则实数的取值范围是▲.(江苏省泰州中学2011年3月高三调研)
评卷人
得分
三、解答题(共5题,总计0分)
26.2013年将举办的第十二届中国?东海国际水晶节,主题为“水晶之都?福如东海”,于9月28日在国内唯一水晶博物馆正式开幕.为方便顾客,在休息区200m2的矩形区域内布置了如图所示的休闲区域(阴影部分),已知下方是两个相同的矩形。在休闲区域四周各留下1m宽的小路,若上面矩形部分与下方矩形部分高度之比为1:2.问如何设计休息区域,可使总休闲区域面积最大.
(理)
27.(本小题满分l4分)
(1)求不等式的解集A;
(2)设关于的不等式的解集为,若,求实数的取
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