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2025年辽宁省朝阳市朝阳县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的

A．充分必要条件B．充分而不必要条件(C)必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件(2005北京理)

2．（2010重庆文1）的展开式中的系数为

（A）4（B）6（C）10（D）20

3．设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为（）

A． B． C． D．（2007湖北文9）

4．△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为

A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形

5．直角梯形ABCD中，P从B点出发，由B→C→D→A沿边缘运动，设P点运动的距离是x,△ABP的面积为f(x)，图象如图，则△ABC的面积为()

A,10B,16C,18D,32

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．【2014高考四川第16题】设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）.

（1）若，点在函数的图象上，求数列的前项和；

（2）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和.

②－①得：，所以.[:学科网]

【考点定位】等差数列与等比数列.

7．若tanθ＋eq\f(1,tanθ)＝4，则sin2θ＝eq\f(1,2)

8．设点A,B是圆上的两点，点，如果,则线段AB长度的取值范围

9．已知，则=▲.

10．观察式子，，，则可以归纳出▲___．

11．椭圆SKIPIF10，直线SKIPIF10过右焦点SKIPIF10与椭圆相交于SKIPIF10两点，倾斜角为SKIPIF10，若SKIPIF10，则离心率为.

12．（2013年上海高考数学试题（文科））某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中,男、女生平均分数分别为75、80,则这次考试该年级学生平均分数为________.

13．已知，，则.

14．如图，正方体中，、分别是棱与的中点，则直线与直线所成角的大小是▲．

15．设直线与函数，的图象分别交于点，，则当达到最小时的值为▲.

16．已知,则lg108=_______________.（用a,b表示）

17．若不等式||≥1对任意都成立，则实数取值范围是▲．

解答：显然时，有。

令

①当时，对任意，，在上递减，，此时，||的最小值为0，不适合题意。

②当时，对任意，

||的最小值为≥1，解得：。

故所求

18．已知满足不等式组则的最大值是．

19．经过点的直线l的点方向式方程是．

20．平行于直线且与圆相切的直线方程

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知函数f(x)＝eq\f(1,2)ax2－2x＋2＋lnx，a∈R.

(1)当a＝0时，求f(x)的单调增区间；

(2)若f(x)在(1，＋∞)上只有一个极值点，求实数a的取值范围；

(3)对于任意x1、x2∈(0,1]，都有|x1－x2|≤|f(x1)－f(x2)|，求实数a的取值范围.

22．命题:实数满足（其中），命题:实数满足

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.(本小题14分)

23．如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.

(1) 证明:BC1//平面A1CD;

(2) 设AA1=AC=CB=2,AB=22,求三棱锥C一A1DE的体积.（2013年高考课标Ⅱ卷（文））

24．已知直线的参数方程为（为参数），P是椭圆上任意一点，求点P到