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2025年辽宁省朝阳市朝阳县高三一模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.(2012湖北文)函数在区间上的零点个数为 ()
A.2 B.3 C.4 D.5
D
2.(2006四川卷)直线与抛物线交于两点,过两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为,则梯形的面积为()
(A)48(B)56(C)64(D)72
3.动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周。已知时间时,点的坐标是,则当时,动点的纵坐标关于(单位:秒)的函数的单调递增区间是
A、 B、 C、 D、和
评卷人
得分
二、填空题(共18题,总计0分)
4.右图中扇形OAB是一个圆的四分之一,再以
AB为直径画一个半圆;这两个圆弧之间的部分
(图中的阴影部分)叫阿波罗尼斯月牙.若在右图
围成的整个区域内任丢一粒豆子,则豆子落在阿
波罗尼斯月牙内的概率是.
O
O
A
B
5.求曲线与轴所围成的图形的面积.
6.某算法的伪代码如下图所示,则输出的结果是.
7.在中,,若解这个三角形有两解,则的取值范围是_____
8.设正数数列的前项之和是,数列前项之积是,且,则数列中最接近108的项是第▲项.
9.复数的共轭复数是.
10.已知函数,若存在一个实数x,使与均不是正数,则实数m的取值范围是▲.
11.已知函数,若将其图象按向量平移后,再将所有点的横坐标缩小到原来的倍,得到函数的图象,则的解析式为.
12.若函数为偶函数,则实数。
13.△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合。如果AP=3,那么PP′的长等于__________。
A
A
B
C
P′
P
14.已知数列的前项和为满足,且,那么.
15.已知且,则的最小值为▲.
16.在椭圆上,对不同于顶点的任意三个点,存在锐角θ,使.则直线与的斜率之积为▲.
17.如果,则的最小值是▲.
18.已知圆,过点作圆的切线,则切线长等于.
19.8
20.设,则函数(的最小值是▲
21.如图,线段AB=8,点C在线段AB上,且AC=2,P为线段BC上的一动
点,点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D,设
CP=x,△PCD的面积为f(x),则的最大值为.
评卷人
得分
三、解答题(共9题,总计0分)
22.对于二次函数,
(1)求函数在区间上的最大值和最小值;
(2)指出函数的单调区间
23.已知函数在点处的切线方程为.
⑴求函数的解析式;
⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有,求实数的最小值;
⑶若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.(本题满分15分)
24.在平面直角坐标系中,已知,,,,其中.设直线与的交点为,求动点的轨迹的参数方程(以为参数)及普通方程.
25.如图,在三棱锥中,,,,平面平面。
(Ⅰ)求直线与平面所成角的大小;
(Ⅱ)求二面角的大小。【2012高考真题四川理19】(本小题满分12分)
26.过点,且在坐标轴上截距互为相反数的直线的方程.
27.已知函数,试解答下列问题:
yx1O-2(1)求
y
x
1
O
-2
28.先阅读下面的文字,再按要求解答.
DCBA如图,在一个田字形地块的A、B、C、D四个区域中栽种观赏植物,要求同一区域种同一种植物,相邻两区域(A与D,B
D
C
B
A
某学生给出如下的解答:
解:完成四个区域种植植物这件事,可分4步,
第一步:在区域A种植物,有C种方法;
第二步:在区域B种植与区域A不同的植物,有C种方法
第三步:在区域D种植与区域B不同的植物,有C种方法
第四步:在区域C种植与区域A、D均不同的植物,有C种方法
根据分步计数原理,共有CCCC=72(种)
答:共有72种不同的种植方案.
问题:(Ⅰ)请你判断上述的解答是否正确,并说明理由;
(Ⅱ)请写出你解答本题的过程.
29.已知数列{an}的前n项之和Sn=n2an,其中a1=1。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项之和;
(3)求证:eq\o(∑,\s\up10(2n-1),\s\do1
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