2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（名师推荐）.docxVIP

2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（名师推荐）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2007全国2理11）设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使且，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

解析：B

2．如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为

解析：A

【解析】本题考查函数图像、导数图、导数的实际意义等知识，重点考查的是对数学的探究能力和应用能力。最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除C；总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除B；考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，选择A。

3．命题“存在R，0”的否定是.

（A）不存在R,0（B）存在R,0

（C）对任意的R,0（D）对任意的R,0（2009天津卷理）

【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。

答案：D

解析：由题否定即“不存在，使”，故选择D。

4．已知U为全集，集合，若则----------------------------（）（1995年全国卷）

（A）（B）（C）（D）

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．一个几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．

答案：80

解析：80

6．是减函数，k的取值范围是；若为增函数，则k的取值范围是．

解析：

7．若函数是奇函数，则__________

解析：

8．设全集U=R，，B={x|sinx≥}，则▲．

解析：

9．已知，则函数的零点个数是；

解析：

10．已知复数z满足，则=.

答案：或

解析：或

11．若函数ｆ（ｘ）＝ｘ＋ａｘ－２在区间（１,＋∞）上是增函数，则实数ａ的取值范围为__________

解析：

12．的定义域是_______．

解析：

13．已知函数，若使得的x的值也使得，则a的值为__________

答案：0、3、-3

解析：0、3、-3

14．函数恒过定点▲.

解析：

15．已知函数和函数，若对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为▲．

答案：或.

解析：或.

16．函数的奇偶性为________；

解析：

17．设双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，

且,则此双曲线离心率的最大值为▲．

答案：;

解析：;

18．已知f(x)＝x3，g(x)＝－x2＋x－eq\f(2,9)a，若存在x0∈[－1，eq\f(a,3)](a＞0)，使得f(x0)＜g(x0)，则实数a的取值范围是▲．(0，eq\f(－3＋eq\r(,21),2))

解析：

19．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值

为▲．

答案：-1

解析：-1

20．以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设、为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；

②过定圆上动点作水平直径所在直线的垂线，垂足为点,若则点的轨迹为椭圆；

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④双曲线有相同的焦点.

其中真命题的序号为．

解析：

21．已知中心为的正方形的边长为2，点、分别为线段、上的两个不同点，且，则的取值范围是▲.

答案：.

解析：.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知定义在的函数（为实常数）．

（1）当时，证明：不是奇函数；

（2）设是奇函数，求与的值；

（3）当是奇函数时，证明对任何实数、c都有成立．

解析：

23．（本题满分16分）己知数列是公差不为零的等差数列，数列是等比数列．

（1）若（n∈N*），求证：为等比数列；

（2）设（n∈N*），其中是公差为2的整数项数列，，若

，且当时，是递减数列，求数列的通项公式；

（3）若数列使得是等比数列，数列的前项和为，且数列满足：对任意，N*,或者恒成立或者存在正常数，使恒成立，求证：数列为等差数列．

解析：（1）证明：，设公差为且，公比为，

=常数，为等比数列………3分