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2025年辽宁省朝阳市北票市高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数使得则的取值范围是

(A)(B)(C)(D)

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考福建卷（文））若,则的取值范围是 （）

A． B． C． D．

3．设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是 （）

A． B． C． D．（2012山东文理）

4．若直线上存在点满足约束条件,则实数的最大值为 （）

A．-1 B．1 C． D．2 （2012福建文）

5．若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个(2004湖北理)

6．,若关于x的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则（）

（A）（B）（C）（D）（2009天津理）

7．（2010浙江文）

8．满足约束条件的目标函数的最小值是

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

9．已知O为直角坐标系原点，P、Q的坐标满足不等式组，

则的最小值为__________

10．若x,y满足条件的最大值等于▲．

11．函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为．

关键字：已知恒过定点；二元最值问题；1的代换；基本不等式

12．动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是．

13．汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比，已知某品牌的前轮轮胎可行驶的里程为千米，后轮轮胎可行驶千米，．若在行驶一定的里程之后，将前后的两对轮胎互换，则可增加行驶的里程数，那么一套新的轮胎最多可以保证行驶的里程是

千米．

14．△ABC满足，，设是△ABC内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△SBC,△SCA,△SAB的面积，若

，则的最小值为▲．

15．函数的最小值是▲.

16．若已知不等式2x－1m（x2－1）对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，则x的取值范围为．

17．若，且，求的最小值为.

18．不等式的解集是▲．

19．已知实数满足,若不等式恒成立，则实数的取值范围是____________.

20．若实数x,y满足不等式组则的最大值为．（文）

21．不等式的解为。(2011年高考上海卷理科4)

22．设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围是．

23．已知变量x,y满足约束条件则目标函数的取值范围是_________

24．已知变量、满足条件，若目标函数(其中)，仅在处取得最大值，则的取值范围是_

25．下列四个命题中：①a+b≥2；②sin2x+≥4；③设x，y都是正数，若=1，

则x+y的最小值是12；④若,则2，其中所有真命题的序号是___________．

26．若的解集是，则不等式的解集是______

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．（1）解不等式：（见课本71页）

（2）已知不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

答案．（1）；…………………2分

（2）或………2分

28．为了降低能源损耗，最近上海对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

（1）、求的值及的表达式；

（2）、隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

29．如图所示，一科学考察船从港口出发，沿北偏东角的射线方向航行，而在离港口（为正常数）海里的北偏东角的A处有一个供给科考船物资