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2025年辽宁省抚顺市望花区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考陕西卷（理））某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为 （）

A．11 B．12 C．13 D．14

2．如图1：OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且，则实数对（x,y）可以是（）

A

A

B

O

M

图1

A．B.C.D.(2006湖南文)

3．设集合，，，则=（）

A．B．C．D．(2005江苏)

4．命题“对任意的”的否定是（）

A．不存在 B．存在

C．存在 D．对任意的(2007山东)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．已知正数数列对任意，都有，若，则=.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

512

6．设函数是偶函数，是奇函数，则是的__________条件

7．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则_____

8．的值域是_________________

9．函数的单调递减区间为。

10．关于函数，有下列命题：

（1）为奇函数；

（2）要得到函数的图像，可以将的图像向左平移个单位；

（3）的图像关于直线对称；

（4）为周期函数。其中正确命题的序号为▲．

11．（1）若且，则与的关系是_______________

（2）若为异面直线，且,则与的关系是_______

（3）若为相交直线，且,则与的关系是_______

12．若的内角满足，则__________；

13．已知，点P的坐标为，则当时，P满足的概率为▲．

14．若展开式中第二项小于第一项，但不小于第三项，则的取值范围是__________

15．如图是一个算法流程图．若输入A=3，B=5，则输出A，B的值分别为▲．

A

A?A+B

B?A-B

A?A-B

输入A，B

输出A，B

(第9题图)

16．已知以1为首项的数列{an}满足：an＋1＝EQ\b\lc\{(\a\al(an＋1，an＜3，,EQ\F(an,3)，an≥3))，则a20＝．

17．每年的1月1日是元旦节，7月1日是建党节，而2013年的春节是2月10日，因为▲，新年将注定不平凡，请在括号内填写一个由月份和日期构成的正整数，使得等式成立，也正好组成我国另外一个重要节日.

18．已知等差数列的首项，，则的公差d=▲．

19．若，则角的终边在第象限；

20．过点P(2,3)且在两轴上的截距相等的直线方程是_________________.

21．（文科）已知存在实数a，满足对任意的实数b，直线y=﹣x+b都不是曲线y=x3﹣3ax的切线，则实数a的

取值范围是．

22．若是等差数列，首项，，则使前项和成立的最大自然数是▲．

23．数据0，，6，1，的平均数为，则这组数据的方差是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．如图，六面体ABCDE中，面DBC⊥面ABC，AE⊥面ABC．

(1)求证：AE//面DBC；

AEDCB(2)若AB⊥BC，BD⊥CD，求证：

A

E

D

C

B

证明(1)过点D作DO⊥BC，O为垂足．

因为面DBC⊥面ABC，又面DBC∩面ABC＝BC，DO?面DBC，

所以DO⊥面ABC．

又AE⊥面ABC，则AE//DO．

又AEeq\o(\s\up0(?),\s\do1(/))面DBC，DO?面DBC，故AE//面DBC．

(2)由（1）知DO⊥面ABC，AB?面ABC，所以DO⊥AB．

又AB⊥BC，且DO∩BC＝O，DO，BC?平面DBC，则AB⊥面DBC．

因为DC?面DBC，所以AB⊥DC．

又BD⊥CD，AB∩DB＝B，AB，DB?面ABD，则DC⊥面ABD．

又AD?面ABD，故可得AD⊥DC．

【说明】本题第(1)问考查面面垂直的性质定理，线面垂