2025走美杯六年级试卷详解.docx

六年级试卷

（3312

【答案】2024

【解析】（33

=

=（33+34+35+36+37+38+39+

在电影《大圣归来》中，有一幕孙悟空大战山妖。某时刻有部分山妖被打倒，打倒的比站着的多14；过了一会儿再有4个山妖被打倒，但是从倒下的山妖中又站起来了12个山妖，此时站着的比打倒的多15，那么现在站着的山妖有

【答案】360

【解析】设一开始站着的山妖有x个，打倒的山妖54

54x+4-12=65

54x-8=65

25x-160=24x+192

x=352

那么现在站着的山妖有：352-4+12=360

下图中整个大图形的面积是56，那么阴影部分的面积是________。

【答案】28

【解析】

每一个小正六边形的面积是：56÷7=8，每一个小三角形的面积是

蓝色面积、绿色面积、黄色面积均为8÷2=4

所以阴影面积是：4

A种酒精浓度为40%，B种酒精浓度为36%，C种酒精浓度为35%，它们混合在一起得到了100千克浓度为37.8%的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多10千克，则A种酒精有________千克。

【答案】50

【解析】

设C种酒精有x千克，那么B种酒精有（x+10）千克，A种酒精有（90-2x）千克，

40%（90-2x）+36%（x+10）+35%x=100×37.8%

36-0.8x+0.36x+3.6+0.35x=37.8

39.6-0.09x=37.8

0.09x=1.8

x=20

那么A种酒精有90-20×2=50千克。

一个五位数恰好等于它各位数字之和的2024倍，那么所有符合这个条件的五位数之和是________。

【答案】91080

【解析】设五位数为abcde，

那么abcde

abcde与（a+b+c+d+e）除以9的余数相同，两边同时对9取余数，设abcde除以9余x，那么x≡8x(mod9)，只有当x=0时成立，所以

2024

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2024

2024

2024

五位数数字和最多为45，那么符合题意的五位数是36432和54648，

36432+54648=91080

由数字1，2，3组成六位数，要求每个数字至少出现一次，那么符合条件的六位数一共有_________。

【答案】540

【解析】一个数字重复4次，其他各1次：例如111123，一共有A6

一个数字重复3次，1个数字重复2次，一个数字1次：例如111223，一共有A6

每个数字各重复2次：例如112233，一共有A6

所以一共有90+360+90=540个。

算式1×3×5×7×??2023×2025

【答案】875

【解析】因为乘积中至少含有3个质因数5，所以最后三位数一定是125的倍数，那么再看整个结果除以8的余数即可。

1×3×5×7除以8余1，9×11×13×15除以8余1，4个一组均除以8余1，最后一组2017×2019×2021×2023除以8余1，2025×

所以整个计算结果除以8余3，

125除以8余5，375除以8余7，625除以8余1，875除以8余3，

所以计算结果的最后三位数是875.

要想用天平称出1～100克所有整数克的质量，如果允许两边放砝码，那么至少需要________个砝码

【答案】5

【解析】

若只有一个砝码,那么这个砝码有放左、放右和不放3种不同选择,其中左、右都不放的情况不计,剩下的情况会出现左右重复，只能称出（31?1）÷2=1（种）不同的重量，

若有两个砝码，共有3×3=9（种）放法，所以两个砝码共称出（32?1）÷2=4（种）不同的重量，取1克和3克

若有三个砝码，共有3×3×3=27（种）放法，所以两个砝码共称出（33?1）÷2=13（种）不同的重量，取1克和3克和9克，可以称出1-

若有四个砝码，共有3×3×3×3=81（种）放法，所以两个砝码共称出（34?1）÷2=40（种）不同的重量，取1克和3克和9克和27克，可以称出1-

若有五个砝码，共有3×3×3×3×3=243（种）放法，所以两个砝码共称出（35?1）÷2=121（种）不同的重量，取1克和3克和9克和27克和81克，可以称出1-

所以至少需要5个砝码.

有三个班的小学生要到博物馆参加活动，但只有一辆车接送（一辆车最多载一个班的学生）。每个班的学生步行速度均为每小时5公里，载学生时车速每小时65公里（空车速度与载学生时速度相同），从学校到博物馆的总距离为45千米，为了让三个班的学生尽快到达博物馆，决定采取步行与乘车相结合的方式。请你设计一个方案，使全体学生都能到达博物馆的时间最短，第一班的学生步行了________千米。(学生上下车时间不计)

【答案】10

【解析】

方案如上图

因