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(八省联考)2024年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【名师系列】
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共6题,总计0分)
1.(2009宁夏海南理)对变量x,y观测数据(x1,y1)(i=1,2,…,10),得散点图1;对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断.()
A.变量x与y正相关,u与v正相关B.变量x与y正相关,u与v负相关
C.变量x与y负相关,u与v正相关D.变量x与y负相关,u与v负相关
[答案]C
[解析]用散点图可以判断变量x与y负相关,u与v正相关.
解析:
2.函数f(x)=ax(a0,且a≠1)对于任意的实数x、y都有()
A.f(xy)=f(x)·f(y)B.f(xy)=f(x)+f(y)C.f(x+y)=f(x)·f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)(2001北京春2)
解析:C
3.某三棱锥的三视图如图所示,该三梭锥的表面积是()
A.28+6B.30+6C.56+12D.60+12
解析:B【2012高考真题北京理7】
【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥,如图所示,图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度,黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。本题所求表面积应为三棱锥四个面的面积之和,利用垂直关系和三角形面积公式,可得:,,,,因此该几何体表面积,故选B。
4.已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1-a,则()
A.f(x1)f(x2)B.f(x1)=f(x2)C.f(x1)f(x2)D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定(2006陕西)
答案:AF
解析:函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3),二次函数的图象开口向上,对称轴为,0a3,∴x1+x2=1-a∈(-2,1),x1与x2的中点在(-1,)之间,x1x2,∴x2到对称轴的距离大于x1到对称轴的距离,∴f(x1)f(x2),选A.
5.若向量a=(1,λ,2),b=(2,-1,2),且a与b的夹角余弦为,则λ等于()
(A)2 (B)-2 (C)-2或 (D)2或
解析:C或
6.若关于的不等式≤+4的解集是M,则对任意实常数,总有()
(A)2∈M,0∈M;(B)2M,0M;(C)2∈M,0M;(D)2M,0∈M;(2006上海理)
答案:A
解析:选(A)
方法1:代入判断法,将分别代入不等式中,判断关于的不等式解集是
否为;
方法2:求出不等式的解集:
≤+4;
评卷人
得分
二、填空题(共15题,总计0分)
7.函数的定义域为____▲____.
解析:
8.已知x=是的一个极值点
(1)求的值;
(2)求函数的单调增区间;
(3)设,试问过点(2,5)可作多少条曲线y=g(x)的切线?为什么?
答案:(1);(2)增区间;(3)2条
解析:(1);(2)增区间;(3)2条
9.将一颗骰子先后抛掷两次,观察向上的点数.则点数相同的概率是▲.
答案:;
解析:;
10.设函数,若,则的值为▲.
答案:2
解析:2
11.若函数在区间上不是单调函数,则实数的取值范围
是▲.
解析:
12.若关于的不等式对任意的正实数恒成立,则实数的取值范围是.
解析:
13.已知椭圆eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得eq\f(|PF1|,|PF2|)=e,则该椭圆的离心率e的取值范围是▲.
答案:[[]-1,1);
解析:[eq\r(2)-1,1);
14.已知数列的前项和为,则=_________.
解析:
15.若函数为偶函数,则实数=______________.
解析:
16.已知集合,那么用列举法表示________;
解析:
17.方程根的个数为▲.
答案:1;
解析:1;
18.设若-2≤x≤2,-2≤y≤2,则z的最小值为▲
解析:
19.平面直角坐标系中,已知点,,且().当时,点无限趋近于点,则点
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