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（八省联考）2024年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【名师系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．（2009宁夏海南理)对变量x，y观测数据(x1，y1)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断．()

A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关

C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关

[答案]C

[解析]用散点图可以判断变量x与y负相关，u与v正相关．

解析：

2．函数f（x）=ax（a0，且a≠1）对于任意的实数x、y都有（）

A．f（xy）=f（x）·f（y）B．f（xy）=f（x）+f（y）C．f（x+y）=f（x）·f（y）D．f（x+y）=f（x）+f（y）（2001北京春2）

解析：C

3．某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）

A.28+6B.30+6C.56+12D.60+12

解析：B【2012高考真题北京理7】

【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，如图所示，图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度，黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。本题所求表面积应为三棱锥四个面的面积之和，利用垂直关系和三角形面积公式，可得：，，，，因此该几何体表面积，故选B。

4．已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1－a,则()

A．f(x1)f(x2)B．f(x1)=f(x2)C．f(x1)f(x2)D．f(x1)与f(x2)的大小不能确定(2006陕西)

答案：AF

解析：函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3)，二次函数的图象开口向上，对称轴为，0a3，∴x1+x2=1－a∈(－2，1)，x1与x2的中点在(－1，)之间，x1x2，∴x2到对称轴的距离大于x1到对称轴的距离，∴f(x1)f(x2)，选A．

5．若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，2)，且a与b的夹角余弦为，则λ等于()

(A)2 (B)－2 (C)－2或 (D)2或

解析：C或

6．若关于的不等式≤＋4的解集是M，则对任意实常数，总有（）

（A）2∈M，0∈M；（B）2M，0M；（C）2∈M，0M；（D）2M，0∈M；(2006上海理)

答案：A

解析：选（A）

方法1：代入判断法，将分别代入不等式中，判断关于的不等式解集是

否为；

方法2：求出不等式的解集：

≤＋4；

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．函数的定义域为____▲____.

解析：

8．已知x=是的一个极值点

(1)求的值；

(2)求函数的单调增区间；

(3)设，试问过点（2，5）可作多少条曲线y=g(x)的切线？为什么？

答案：（1）；（2）增区间；（3）2条

解析：（1）；（2）增区间；（3）2条

9．将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数．则点数相同的概率是▲．

答案：；

解析：；

10．设函数，若，则的值为▲．

答案：2

解析：2

11．若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围

是▲．

解析：

12．若关于的不等式对任意的正实数恒成立，则实数的取值范围是.

解析：

13．已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得eq\f(|PF1|,|PF2|)＝e，则该椭圆的离心率e的取值范围是▲.

答案：[[]－1,1)；

解析：[eq\r(2)－1,1)；

14．已知数列的前项和为,则=_________.

解析：

15．若函数为偶函数，则实数＝______________.

解析：

16．已知集合，那么用列举法表示________；

解析：

17．方程根的个数为▲．

答案：1；

解析：1；

18．设若－2≤x≤2，－2≤y≤2，则z的最小值为▲

解析：

19．平面直角坐标系中，已知点，，且（）.当时，点无限趋近于点，则点