2025年辽宁省大连市长海县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省大连市长海县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．（2013年高考陕西卷（文））若点(x,y)位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值为 （）

A．-6 B．-2 C．0 D．2

2．已知x和y是正整数，且满足约束条件则z＝2x＋3y的最小值是（）

(A)24(B)14(C)13(D)11.5(2006山东文)

3．已知变量x、y满足条件则x+y的最大值是

A.2 B.5 C.6 D.8 (C) (2008湖南理)

4．若a?0，b?0，则不等式－b??a等价于（）

A．?x?0或0?x?B.－?x?C.x?-或x?D.x?或x?(2006江西理)

5．已知平面区域D由以为顶点的三角形内部以及边界组成。若在区域D上有无穷多个点可使目标函数z＝x＋my取得最小值，则(C)

A．－2B．－1C．1D．4(2006湖北理)

6．不等式组的解集是（）

A．{x|－1＜x＜1 B．{x|0＜x＜3 C．{x|0＜x＜1 D．{x|－1＜x＜3}（2002北京1）

7．设，函数，则使的的取值范围是

A．(－∞，0) B．(0，＋∞) C．(－∞，loga3) D．(loga3，＋∞)

8．不等式的解集为；

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

9．设，则函数(的最小值是▲

10．若满足约束条件，则的最小值为★．

11．若x，y满足约束条件：则的最小值为▲.

12．设满足约束条件,则的最大值为

13．若关于的不等式（组）对任意恒成立，则=__________．

14．已知且，则的最小值为▲.

15．对于实数a，b，c，有下列命题：①若ab，则acbc；②若ac2bc2，则ab；

③若ab0，则a2abb2；④若cab0，则；⑤若ab，，则a0，b0.

其中真命题的个数是．

16．已知变量x，y满足约束条件，表示平面区域M，若-4≤a≤t时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为7．则t=．

17．若实数的最大值是

18．设，则的最小值是________

19．已知，则的最小值是。

20．不等式的解集是____________________.

21．若存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围为。

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分15分）

某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．

（1）求关于的函数关系式；

(第18题图)（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？

(第18题图)

23．如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？

24．2010年举世瞩目的世博会在上海召开，某公司销售某世博特许产品，每件产品需要交纳品牌使用费5元，每件产品的成本为元，当每件产品的售价为元，时，根据市场调查，一个月的销售量与成正比例，已知每件产品的售价为12元时月销售量为4万件；

（1）求该公司一个月的利润（万元）与每件产品的售价（元）的函数关系式；

（2）当每件产品的售价为多少元时，该公司一个月的利润最大，最大值为多少？

25．不等式x2＋|2x－4|≥p对所有x都成立，求实数p的最大值．

关键字：恒成立；求最值；含绝对值；参变分离；分类讨论

26．解不等式.

27．有一隧道既是交通拥挤地段，又是事故多发地段.为了保证安全，交通部门规定，隧道内的车距正比于车速的平方与车身长的积，且车距不得小于一个车身长（假设所有车身长均为）.而当车速为时，车距为1.44个车身长.

通过隧道的最低车速；