2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（精练）.docxVIP

2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（精练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2008江西理7）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是(）A。B．C．D．

解析：C

2．已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则

（A）（B）（C）（D）

解析：B【2012高考全国文1】

【解析】根据四边形的定义和分类可知选B.

3．在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（）（2003京春文9，理5）

答案：AB

解析：D

解析一：将方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0转化为标准方程：.因为a＞b＞0，因此，＞0，所以有：椭圆的焦点在y轴，抛物线的开口向左，得D选项.

解析二：将方程ax+by2=0中的y换成－y，其结果不变，即说明：ax+by2=0的图形关于x轴对称，排除B、C，又椭圆的焦点在y轴.故选D.

评述：本题考查椭圆与抛物线的基础知识，即标准方程与图形的基本关系.同时，考查了代数式的恒等变形及简单的逻辑推理能力.

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．如图，函数的图象是折线段，其中的坐标

第6题图2BCAyx

第6题图

2

B

C

A

y

x

1

O

3

4

5

6

1

2

3

4

答案：2；

解析：2；

5．若对任意实数t，都有．记

，则▲．

答案：－1

解析：－1

6．数列的一个通项公式是（）.

A．B．

C．D．

答案：C

解析：C

7．若关于的方程组有实数解,则的取值范围是.

答案：[[]-，]

解析：[-，]

8．函数由下表定义：

x

1

2

3

4

5

f(x)

3

4

5

2

1

若，,则的值________________．

答案：1

解析：1

9．若“条件：”是“条件：”的充

分条件，则的取值范围是_________.

解析：

10．若且,则是第▲象限角.

解析：

11．椭圆经过矩阵变换后得到的曲线方程为，试写出一个满足要求的矩阵

解析：

12．已知函数图象在点处的切线与函数图象在点处的切线平行，则直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为

解析：

13．在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算的的方程：，请你求的方程：()

解析：

14．已知某四面体的六条棱长分别为，，，，，，则两条较长棱所在直线所成

角的余弦值为▲．

答案：不可能为两异面直线的长，这是可以反证的（假设为异面直线的长，则会出现六条棱共面的情形，这与假设矛盾）．故根据余弦定理得较长棱所在直线所成角的余弦值为；

解析：不可能为两异面直线的长，这是可以反证的（假设为异面直线的长，则会出现六条棱共面的情形，这与假设矛盾）．故根据余弦定理得较长棱所在直线所成角的余弦值为；

15．已知实数a、b、c满足条件0≤a＋c－2b≤1，且2a＋2b≤21＋c，则eq\F(2a－2b,2c)的取值范围是_________．

答案：[[]－，]

解析：[－eq\F(1,4)，eq\F(5－eq\R(,17),2)]．

【提示】由2a＋2b≤21＋c得2a－c＋2b－c≤2，由0≤a＋c－2b≤1得0≤(a－c)－2(b－c)≤1，

于是有1≤2(a－c)－2(b－c)≤2，即1≤eq\F(2a－c,22(b－c))≤2．设x＝2b－c，y＝2a－c，

则有x＋y≤2，x2≤y≤2x2，x＞0，y＞0，eq\F(2a－2b,2c)＝y－x．

在平面直角坐标系xOy中作出点(x，y)所表示的平面区域，并设y－x＝t．

如图，当直线y－x＝t与曲线y＝x2相切时，t最小．

此时令y′＝2x＝1，解得x＝eq\F(1,2)，于是y＝eq\F(1,4)，所以tmin＝eq\F(1,4)－eq\F(1,2)＝－eq\F(1,4)．

当直线过点A时，t最大．由eq\b\lc\{(\a\al(y＝2x2，,x＋y＝2，))解得A(eq\F(－1＋eq\R(,17),4)