2025年辽宁省大连市沙河口区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省大连市沙河口区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共10题，总计0分）

1．（2013年高考陕西卷（文））若点(x,y)位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值为 （）

A．-6 B．-2 C．0 D．2

2．已知变量、满足约束条件,则的最小值为 （）

A．3 B．1 C． D．（2012广东文）(线性规划)

3．已知变量x、y满足条件则x+y的最大值是

A.2 B.5 C.6 D.8 (C) (2008湖南理)

4．若a?0，b?0，则不等式－b??a等价于（）

A．?x?0或0?x?B.－?x?C.x?-或x?D.x?或x?(2006江西理)

5．已知平面区域D由以为顶点的三角形内部以及边界组成。若在区域D上有无穷多个点可使目标函数z＝x＋my取得最小值，则(C)

A．－2B．－1C．1D．4(2006湖北理)

6．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

年产量/亩

年种植成本/亩

每吨售价

黄瓜

4吨

1.2万元

0.55万元

韭菜

6吨

0.9万元

0.3万元

为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为

A．50，0B．30，20C．20，30D．0，50

7．设变量x，y满足则的最大值为

(A)20(B)35(C)45(D)55

8．“a＞b＞c”是“ab＜”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不允分也不必要条件（2006浙江）

9．设，函数，则使的的取值范围是

A．(－∞，0) B．(0，＋∞) C．(－∞，loga3) D．(loga3，＋∞)

10．设方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0的根分别为p和q，函数f(x)＝(x＋p)(x＋q)+2，则

A．f(2)＝f(0)f(3) B．f(0)f(2)f(3) C．f(3)f(0)＝f(2) D．f(0)f(3)f(2)

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

11．设，则函数(的最小值是▲

12．若x，y满足约束条件：则的最小值为▲.

13．设满足约束条件,则的最大值为

14．已知且，则的最小值为▲.

15．对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式都成立的x的取值范围是

16．对于实数a，b，c，有下列命题：①若ab，则acbc；②若ac2bc2，则ab；

③若ab0，则a2abb2；④若cab0，则；⑤若ab，，则a0，b0.

其中真命题的个数是．

17．若实数的最大值是

18．实数满足，，则的最小值为。

19．设，则的最小值是________

20．已知点(2,1)和(－4,3)在直线的两侧，则的取值范围是▲

21．不等式的解集为▲.

22．不等式的解集是

23．设x，y满足约束条件：则z＝3x＋2y的最大值是

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm.

(1)怎样确定广告的高与宽的尺寸

（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

(2)如果左栏矩形ABCD要满足SKIPIF10

（k是常数，且k1）,怎样确定广告的

高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形

广告面积最小.

25．2010年举世瞩目的世博会在上海召开，某公司销售某世博特许产品，每件产品需要交纳品牌使用费5元，每件产品的成本为元，当每件产品的售价为元，时，根据市场调查，一个月的销售量与成正比例，已知每件产品的售价为12元时月销售量为4万件；

（1）求该公司一个月的利润（万元）与每件产品的售价（元）的函数关系式；

（2）当每件产品的售价为多少元时，该公司一个