（八省联考）2024年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（考点精练）.docx

（八省联考）2024年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（考点精练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设集合，，，则=（）

A．B．C．D．(2005江苏)

解析：D

2．命题“对任意的”的否定是（）

A．不存在 B．存在

C．存在 D．对任意的(2007山东)

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．已知以1为首项的数列{an}满足：an＋1＝EQ\b\lc\{(\a\al(an＋1，an＜3，,EQ\F(an,3)，an≥3))，则a20＝．

解析：

4．若函数的图象过第一、三、四象限，则应满足．

解析：

5．化简

解析：

6．已知，则________.

解析：

7．求下列函数的定义域：

（1）；（2）

解析：

8．将24个志愿者名额分配给3个学校，则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法共有222种．

[解法一]用4条棍子间的空隙代表3个学校，而用表示名额．如

表示第一、二、三个学校分别有4，18，2个名额．

若把每个“”与每个“”都视为一个位置，由于左右两端必须是“｜”，故不同的分配方法相当于个位置（两端不在内）被2个“｜”占领的一种“占位法”．

“每校至少有一个名额的分法”相当于在24个“”之间的23个空隙中选出2个空隙插入“｜”，故有种．

又在“每校至少有一个名额的分法”中“至少有两个学校的名额数相同”的分配方法有31种．

综上知，满足条件的分配方法共有253－31＝222种．

[解法二]设分配给3个学校的名额数分别为，则每校至少有一个名额的分法数为不定方程（资料：数学驿站：.maths168）

．

的正整数解的个数，即方程的非负整数解的个数，它等于3个不同元素中取21个元素的可重组合：

．

又在“每校至少有一个名额的分法”中“至少有两个学校的名额数相同”的分配方法有31种．

综上知，满足条件的分配方法共有253－31＝222种．

解析：

9．命题“都有”的否定：.

解析：

10．数据0，，6，1，的平均数为，则这组数据的方差是▲．

解析：

11．若等比数列{n}满足：，，则的值是________________．

答案：4

解析：4

12．已知正数数列对任意，都有，若，则=.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

512

答案：由，可得，则

解析：由，可得，

则

13．设全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则＝________.

{a，c，d}

解析：

14．已知函数的定义域为，值域为，若区间的长度为，则的最小值为▲．

答案：；

解析：；

15．在△ABC中，AB=2，AC=1，=，则的值为．

答案：；

解析：；

16．设全集U=R，集合，，若，则实数的取值范围是___▲____.

答案：；

解析：；

17．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：

①②

③④

其中正确命题的序号是

答案：（1）（4）

解析：（1）（4）

18．（文科）不等式的解集为▲．

解析：

19．命题：的否定是▲．

解析：

20．已知，当时，则的取值范围为．

解析：

21．设和分别是和的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性相反.若函数与在开区间上单调性相反（），则的最大值为．

解析：

22．若展开式中第二项小于第一项，但不小于第三项，则的取值范围是__________

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分16分）

已知函数，．

（1）若设，求出的取值范围（只需直接写出结果，不需论证过程）；

并把表示为的函数；

（2）求的最小值；

（3）关于的方程有解，求实数的取值范围．

（1）

,∴……………2分

表示为的函数……………5分

（2），

当时，

当时，

当时，，

∴………………