2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案（全优）.docx

2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案（全优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=π6,C=π4,则△ABC的面积为

A．23+2 B．3+1 C．23-2 D．3-1（2013年高考课标Ⅱ卷（文））

解析：B

2．下列命题中的假命题是（）

A.B.

C.D.（2010湖南文2）

解析：C

【解析】对于C选项x＝1时，，故选C

3．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

9.48.49.49.99.69.49.7

去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为:

(A)9.4,0.484(B)9.4,0.016

(C)9.5,0.04(D)9.5,0.016（2005江苏卷）

解析：D

4．已知正项数列{}中，，则等于()

(A)25(B)(C)4(D)5

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．已知是一个棱长为1的正方体，是底面的中心，是棱上的点，且，则四面体的体积为

解易知平面，设是底面的中心，则平面.

因为，

所以，故.于是

，

所以.

解析：

6．在边长为6的等边三角形ABC中，点M满足eq\o(BM,\s\up6(→))＝2eq\o(MA,\s\up6(→))，则eq\o(CM,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))＝________.24

解析：

7．已知复数满足（为虚数单位），则.

解析：

8．设函数若对于任意的总有则最小的正整数▲

解析：

9．过P(0,4)及Q(3,0)两点,且在x轴上截得的弦长为3的圆的方程是.

答案：或

解析：SKIPIF10或SKIPIF10

10．将两个棱长为的正方体铜块熔化后铸成底面边长为的正四棱柱，则该四棱柱的高为________(不计损耗)．

解析：

11．某种产品的广告费支出与销售额（万元）之间有下表所示的样本数据,与之间满足线性相关关系，线性回归直线方程为，则__________.

2

4

5

6

8

30

40

55

60

70

答案：提示：回归直线必过定点，即过点

解析：

提示：回归直线必过定点，即过点

已知等差数列满足，，则它的前10项的和______

解析：

13．计算的结果为、

解析：

14．已知钝角满足，则的值为.

解析：

15．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程的是________________．

解析：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2y＋1＝0，,x＝1，))得交点A(1,1)，且可知所求直线斜率为－eq\f(1,2)，又所求直线过

A(1,1)，所求直线方程为x＋2y－3＝0.

答案：x＋2y－3＝0

解析：x＋2y－3＝0

16．

AUTONUM．由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有____

解析：

17．若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最小值为．

答案：．设，由得，①因为点为椭圆上的任意一点，则，于是①式化为．因为，而图象的对称轴，所以当时，有最小值为．

解析：．

设，由得

，①

因为点为椭圆上的任意一点，则，

于是①式化为

．

因为，而图象的

对称轴，

所以当时，有最小值为．

18．设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式=.

答案：;

解析：;

19．在3和9之间插入两个正数，使前三个成等比数列，后三个成等差数列，则这两个数的和是___▲____.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（14分）已知，

（1）若，求函数m的值。

（2）若，求实数m的取值范围。

解析：

21．如图，在四棱锥P?ABCD中，已知AB