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2025年辽宁省大连市庄河市高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则()

(A)a=2,b=2(B)a=EQ\r(,2),b=2(C)a=2,b=1(D)a=EQ\r(,2),b=EQ\r(,2)(2004江苏)

2．函数是(）A(2009广东文)

A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数

3．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为

（A）（B）（C）2（D）3(2011年高考全国新课标卷理科7)

4．在△ABC中，一定成立的等式是()

A.asinA=bsinBB.acosA=bcosB

C.asinB=bsinAD.acosB=bcosA

5．已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c分别成等差数列，且xy≠0，则的值等于

A.4B.3C.2D.1

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．若集合，集合，则.

7．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为；

分析：切线长的计算方法..

8．设不等式组，所表示的平面区

域的整点个数为，则．

9．函数的最小正周期为.

10．坐标平面内某种线性变换将椭圆的上焦点变到直线上，则该变换对应的矩阵中的应满足关系为

AUTONUM

11．在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若，则该椭圆的离心率的值为。

12．已知为坐标原点，点的坐标为（），点的坐标、满足不等式组.若当且仅当时，取得最大值，则的取值范围是

关键字：线性规划；求参数的取值范围；特殊法

13．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知

药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：

(Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为.

(Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室.（07湖北）

14．函数单调增区间为▲。

15．方程＋－1＝0的解可视为函数y＝x＋的图象与函数y＝的图象交点的横坐标．若＋－9＝0的各个实根，，…，(k≤4)所对应的点(i＝1，2，…，k)均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是．

16．数列满足，，且=2，则的最小值为▲．

17．的展开式中的常数项为▲.

18．已知正方形的边长为,为的中点,则_______.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））

19．已知点为平行四边形所在平面外一点，过的平面与面交于，则四边形是形．

20．已知复数z满足，则|z+i|（i为虚数单位）的最大值是．（5分）

21．若关于的方程3x=3+a有实数根，则实数的取值范围是▲.

22．某人5次上班所花的时间（单位：分钟）分别为，若这组数据的平均数为10，则其方差为.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在区间[－1,2]上是减函数，则b＋c的最大值是________．

解析：由题意f′(x)＝3x2＋2bx＋c在区间[－1,2]上满足f′(x)≤0恒成立，

则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f′?－1?≤0，,f′?2?≤0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2b－c－3≥0