2025年山东省青岛市胶州市高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年山东省青岛市胶州市高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．“”是“”的（）

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件(D)既不允分也不必要条件(2006浙江理)

2．变量x、y满足下列条件：

则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是

A.(4.5,3)B.(3,6)C.(9,2)D.(6,4)(2004广东理)

3．若变量满足约束条件则的最大值为

(A)4(B)3(C)2(D)1（2010全国1文3)

3.B【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.

x

x

A

L0

A

4．已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆在区域D内

的弧长为（）

ABCD(2009湖南理)

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

5．设a＞b＞1，，给出下列三个结论：[.z#zste*p~.c@om]

＞；②＜；③，

其中所有的正确结论的序号是.[中*国教育@^出~版网#]

A．①B.①②C.②③D.①②③

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

6．过定点(1,2)的直线在正半轴上的截距分别为,则4的最小值为.

7．已知a0,b0,且则的最小值是▲．

8．已知实数、满足约束条件，则的最小值为▲．

9．若x、y且x+3y=1，则的最大值；

10．三位同学组成学习共同体，对问题“已知不等式对于恒成立，求的取值范围”提出了各自的解题思路：甲说：“可视为变量，为常量来分析”；

乙说：“寻找与的关系，再作分析”；

丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”．

参考上述思路，或用自已的其它解法，可求出实数的取值范围是__________

11．已知且,若恒成立,则实数的取值范围是(-4,2)．

12．如图,在三棱锥中,、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为____________.

第10题

第10题

13．若，且，则的最大值为▲．

14．在下面等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个自然数，使等式成立且这两个自然数的和最小：。

15．已知点和在直线的两侧，则的取值范围是

16．如果关于x的不等式和的解集分别为和，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则▲.

17．设满足约束条件,若目标函数的最大值为35,则的最

小值为.

18．已知的三边长满足，则的取值范围为▲.

19．已知实数、满足约束条件，则的最小值为．

20．设f(x)=则不等式f(x)2的解集为（）

A．（1，2）（3，+∞） B．（，+∞）C．（1，2）(，+∞） D．（1，2）（2006山东）

21．已知三个正数满足，则的最小值为_________

22．若关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是．

23．已知平面区域如图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则.

24．若方程的任意一组解(x,y)都满足不等式x≤y，则θ的取值范围是.

25．已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是.

26．设函数的定义域为，则的取值范围为____________

27．设实数满足,若,则的最大值是___▲____。

评卷人

得分

三、解答题（共3题，总计0分）

28．（本小题满分16分）我市某蔬菜种植户计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地（如图），中间部分种植蔬菜。

（1）当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

（2）由于受地形条件的限制，矩形温室的边长不得少于25，则蔬菜的最