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（八省联考）2024年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（典型题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设（）

(A)0(B)1(C)2(D)3(2006山东文)

解析：C

2．过原点的直线与圆x2＋y2＋4x＋3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（）

A．y=x B．y=－x C．y=x D．y=－x（2000全国10）

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

3．若复数z满足（i是虚数单位），则z=▲．

答案：—1+

解析：—1+

4．椭圆内有一点，F为右焦点，椭圆上的点M使得的值最小，则点M的坐标为

解析：

5．设α,β是方程x2－2mx＋1－m2=0(m∈R)的两个实根,则eq\o(α\s\up4(2))＋eq\o(β,\s\up4(2))的最小值是

解析：

6．函数的值域是______________________.

解析：

7．某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形菜温室，在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积为多少？

AUTONUM

解析：

8．已知向量的夹角为，，则的值是▲。

解析：

9．已知复数对应复平面上的点，满足，，则点Z的集合的图形面积是

解析：

10．若为正整数，且

，则.

答案：4

解析：4

11．在如图所示的流程图中，输出的结果是24．

解析：

12．已知圆x2+y2－6x－7=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，则p=_____.（1996全国理，16）

答案：2解析：已知圆的方程为（x－3）2+y2=42，∴圆心为（3，0），半径r=4.∴与圆相切且垂直于x轴的两条切线是x=－1，x=7（舍）而y2=2px（p＞0）的准线方程是x=－.∴由－=－1，得

解析：2

解析：已知圆的方程为（x－3）2+y2=42，∴圆心为（3，0），半径r=4.

∴与圆相切且垂直于x轴的两条切线是x=－1，x=7（舍）

而y2=2px（p＞0）的准线方程是x=－.

∴由－=－1，得p=2，∴p=2.

13．函数的定义域为，值域为，则的最大值是．

解析：

14．已知，则的大小关系是▲．

答案：．

解析：．

15．函数的最小正周期是▲．

解析：

16．已知平面向量，则向量与的夹角为▲．

答案：；

解析：；

17．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．

解析：

18．若方程表示一个圆,则实数的取值范围是.

解析：

19．如图，在正三棱锥中，底面的边长为，点分别是和的中点，且，则正三棱锥的外接球的表面积为▲.

第11题图

第11题图

答案：；

解析：；

20．若函数的定义域是，则函数的定义域是

解析：

21．若是偶函数，则=.－3，

解析：

22．在等差数列{an}中,,其前n项和为Sn,若=2,则的值等于___________.

解析：

23．数列是正项等差数列,若,则数列也为等差数列,类比上述结论,数列是正项等比数列,若,则数列也为等比数列.

答案：.

解析：.

24．函数的单调减区间为.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（14分）设椭圆：的左焦点为，上顶点为，过点与垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于点、，且.

FOAPQy

F

O

A

P

Q

y

x

⑵若过、、三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆的方程.

解析：（14分）

（1），

直线：

所以点

设

由得：，

代入椭圆方程化简得：

，所以

所以：，

求得

（2）过三点的圆以为直径

由，，所以

点、，圆心，半径

直线与圆相切，所以

解得：

椭圆方程：

26．在极坐标中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．

【答案与解析】

【点评】本题主要考查直线的参数方程和圆