2025年山东省青岛市四方区高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年山东省青岛市四方区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(2006山东理)已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为－,其中=－1，则展开式中常数项是（A）

(A)－45i(B)45i(C)－45(D)45

2．设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是

（A）3（B）4（C）6（D）8

3．已知集合A＝，B＝，且QUOTE，则实数的取值范围是（）

A． B．a1 C． D．a2（2007福建理科3）

4．设集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,2,4}，则CuM=

A．UB．{1,3,5}C．{3,5,6}D．{2,4,6}

5．

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????[???]．

A．1001???????????????????????B．1000

C．999?????????????????????????D．998

6．已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P到Q，使得|PQ|＝|PF2|，那么动点Q的轨迹是____________

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，,M为线段BB1上的一动点，则直线AM与直线BC的位置关系为

8．五个数1，2，3，4，a的平均数是3，这五个数的标准差是

9．已知函数，且，则.

10．函数的值域是__________，

11．已知数列的前和，则数列的通项公式为

12．已知点，点在直线上，若直线垂直于直线，则点的坐标为_____

13．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～40．有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见留下了座位号为18的所有听众进行座谈，采用＿＿＿＿.

〖解〗系统抽样

14．将圆绕直线旋转一周，所得几何体的体积为．

15．函数的零点个数是▲.2

16．若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是▲（填序号）.

①②③④

17．设数列是等差数列，若，，则=．

18．根据如下图所示的伪代码,可知输出的结果S为▲．

I1

WhileI8

S2I+3

I=I+2

Endwhile

PrintS

(第8题)

(第9题)

19．如图为函数的图象，

为函数的导函数，则不等式的解集为______

20．已知是的充分不必要条件，是的必要条件，则是的_____________条件

21．“直线和直线平行”的充分必要条件是“▲”.

22．圆心在抛物线上,并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为▲．

23．从{1，2，3}中随机选取一个数a，从{2，3}中随机取一个数b，则ba的概率是▲.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面，为中点．

（1）求证：平面；

（2）若，求证：平面.

25．（本小题满分16分）

已知，且正整数n满足，．

(1)求n；

(2)若，是否存在，当时，恒成立？若存在，求出最小的，若不存在，试说明理由；

(3)若的展开式有且只有6个无理项，求．

26．已知，点P的坐标为

（1）求当时，P满足的概率；

（2）求当时，P满足的概率．

27．已知直线过点，圆:.

（1）若直线的倾斜角为,求直线的方程；

（2）若直线被圆N所截得的弦长为，求直线的方程.

28．如图，把长、宽分别为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角．

（Ⅰ）求顶点B和D之间的距离；

ACBE