等差数列的概念和通项公式——教案.docx

一、教学基本信息

课程名称

等差数列的概念和通项公式

课程类型

R公共基础课￡专业基础课￡专业核心课￡专业拓展课

所属学科

数学

课程性质

R必修￡选修

开课年级

2023级

开课时间

2024年5月20日

学时

2学时

学生人数

52人

教材出版

数学（拓展模块一）上册，北京师范大学出版社

教学方式

￡线下￡线上R线上线下混合式

内容分析

等差数列是中职数学教材拓展模块上册第三单元第二节的内容，一共三课时，本节是前两个课时。借助生活中丰富的典型实例，研究等差数列的定义、通项公式的推导以及等差数列的性质，让学生通过分析、推理、归纳等活动过程，从中了解和体验等差数列的定义和通项公式。通过本节课的学习要求理解等差数列的概念，初步掌握等差数列的通项公式，

本节是第三章的基础，为以后学习等差数列的求和、等比数列奠定基础，是本章的重点内容。在实际生活中有着广泛的应用，它起着承前启后的作用。同时也是提高学生数学素养的良好题材。等差数列是学生探究特殊数列的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。

学情分析

知识基础

对数列的知识有了初步的接触和认识

技能基础

具有一定的理性分析能力和概括能力，对数学公式的运用已具备一定的技能，对方程思想的体会逐渐深刻。

学习特点

思维正处于从经验性的逻辑思维向抽象思维发展的过程，但仍需依赖具体的经验才来理解抽象的逻辑关系。

教学目标

知识目标

了解等差数列、等差中项的概念，

掌握等差数列的通项公式以及性质。

熟练运用等差数列的通项公式与性质进行解题；

技能目标

会求已知等差数列的通项公式；

已知等差数列通项公式，会求首项与公差。

能在实际的问题中发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。

素养目标

培养学生“观察、分析、归纳、推理”的能力，渗透由特殊到一般的思想；在运用公式计算时，培养学生的数学运算素养。

教学重难点

教学重点

等差数列的概念和通项公式，等差数列的性质

教学难点

等差数列通项公式与性质的灵活运用

教法学法

教学方法

问题情境教学法、启发式教学法、探究式教学法

学习方法

自主探究、合作交流、练习巩固

课程思政

了解奥运知识，提升民族自豪感；

名人效应，传递坚持不懈的精神；

趣味游戏，体会数学源于生活。

教学环境及资源

教室、多媒体一体机、微课

二、设计思想

数学是思维的体操，是培养学生分析问题、解决问题的能力及创造能力的载体。新课程倡导强调过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知的体验，不能再让教学脱离学生的内心感受，必须让学生追求过程的体验。基于以上认识，在设计本节课时，教师所考虑的不是简单告诉学生等差数列的定义和通项公式，而是创设一些数学情境，让学生自己去发现、证明。在这个过程中，学生在课堂上的主体地位得到充分发挥，让学生或自己或合作去探究，去发现。激发学生的学习兴趣，提高他们提出问题解决问题的能力，培养了他们的创造力。这正是新课程所倡导的数学理念。

本节课借助多媒体辅助手段，创设问题的情境，让探究式教学走进课堂，保障学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，塑造学生的主体人格，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。

三、教学过程

一、课前测评及任务

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

测评分析

数列的初步认识，

符号表达基本掌握

布置课前预习，准备各个情境的素材资料以及活动道具。

完成预习任务并巩固数列的表示方法。

通过素材的寻找，结合学情分析，设计最优情境导入。

自主任务

预习等差数列的

概念与通项公式

二、课堂教学及优化

环节一：情境导入阶段12min

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

问题情境一：

往届的奥运会都是在何时何地举行的呢？请看视频并记录。

分享奥运会相关视频；根据视频提问每届奥运会召开的时间；

观看视频；

记录每届奥运会的时间；

了解奥运知识，感受国之崛起，提升民族自豪感，宣传爱国主义。

借名人效应，

传递坚持不懈的精神；

通过趣味游戏，体会数学源于生活。

在实际的问题中发现数列的等差关系。

问题情境二：

姚明的罚球命中率83.3%，他怎么达到这么高水平的呢？在刚进NBA时，他一周训练罚球的个数：第一天：600，第二天：650，第三天：700，第四天：750，第五天：800，第六天：850，第七天：900.

抛出问题，导入思政教育；

并引导学生提炼相关数列。

记录素材中相关的数列。

问题情境三：

问题：举着小红旗的同学，你们分别代表的数字是多少？

讲清楚游戏规则，调动学生积极性；抛出问题，引导学生写出有关数列

人人参与玩游戏；回答问题，写出相关数列。

环节二：观察思考阶段3min

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

观察思考

观察上述情景中的数列，思