2025年山东省烟台市蓬莱市高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年山东省烟台市蓬莱市高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．如果，那么，下列不等式中正确的是（）

（A）（B）（C）（D）（2005）

2．按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.

现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为

(1)求和关于、的表达式；当时，求证：=；

(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？

(3)记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。

3．若变量满足约束条件则的最大值为

A．1 B．2 C．3 D．4(2010全国2理)

【答案解析】C

4．不等式的解集是（）

A．B．C．D．(2006安徽文)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．观察下列不等式：，，，，，……，由此猜想第个不等式为▲.

6．若不等式对恒成立，则的取值范围是；

7．点（-2，-1）在直线下方，则m的取值范围为_______________；

8．若关于的不等式的解集为，则实数的值为▲.

9．直线：通过点，则的最小值是▲．

10．设表示不超过的最大整数，则的不等式的解集是．

11．不等式的解集是。

12．若正实数满足：，则的最大值为。

13．已知实数x，y，满足xy=1，且x2y0，则的最小值为▲．

14．不等式(1－|x|)(1＋x)＞0的解集为_________________．

15．不等式的解集是▲.

16．已知两正数x,y满足x+y=1,则xy的最大值为。

17．设点，．若,且关于的不等式＞的解集中的整数

恰有3个，则直线斜率的取值范围为．

18．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））在等差数列中,已知,则_____.

19．已知实数，满足约束条件则的最大值为▲．

20．【题文】若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是______．

【结束】

21．不等式组所表示的平面区域的面积等于▲．

22．不等式表示的平面区域包含(0,0)及(1,1)两点,则k的取值范围是_______.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．2013年将举办的第十二届中国?东海国际水晶节，主题为“水晶之都?福如东海”，于9月28日在国内唯一水晶博物馆正式开幕．为方便顾客，在休息区200m2的矩形区域内布置了如图所示的休闲区域（阴影部分），已知下方是两个相同的矩形。在休闲区域四周各留下1m宽的小路，若上面矩形部分与下方矩形部分高度之比为1：2．问如何设计休息区域，可使总休闲区域面积最大．

（理）

24．(本小题满分l4分)

(1)求不等式的解集A；

(2)设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围．

25．某咖啡馆配制两种咖啡，甲种咖啡每杯含奶粉9g、咖啡4g、糖3g，乙种饮料每杯含奶粉4g、咖啡5g、糖10g．已知每天原料的使用限额为奶粉3600g、咖啡2000g、糖3000g，如果甲种咖啡每杯能获利3.5元，乙种咖啡每杯能获利6元，且每天配制的咖啡能全部售出，则每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？

26．⑴已知是正常数，，，求证：，指出等号成立的条件；

⑵利用⑴的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时的值．

27．在△ABC中，已知A=600，a=4，求△ABC的面积的最大值.

28．若关于的不等式的解为一切实数，求实数的取值范围

29．A地产汽油，B地需要汽油．运输工具沿直线AB从A地到B地运油，往返A，B一趟所需的油耗等于从A地运出总油量的eq\f(1,100)．如果在线段AB之间的某