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2025年四川省乐山市峨眉山市高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考辽宁卷（文））下面是关于公差的等差数列的四个命题:

其中的真命题为 （）

A． B． C． D．

2．5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有(A)

（A）150种(B)180种(C)200种(D)280种(2006全国2文)（12）

3．(2006辽宁文)方程的两个根可分别作为（A）

Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率 Ｂ．两抛物线的离心率

Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率 Ｄ．两椭圆的离心率

4．“”是“直线平行于直线”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2007天津文3）

5．若一条直线上有一点在已知平面外，则下列命题正确的是__________；

①直线上上所有点都在平面外；②直线上有无穷多个点在平面外；

③直线上有有限个点在平面外；④平面内至少有一个点在直线。

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

6．已知各项均为正数的等比数列满足,若存在两项使得的最小值为.

7．计算的值为▲．

8．已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别为BC，DC的中点，沿

AE，EF，AF折成一个四面体，使B，C，D三点重合，则这个四

面体的体积为▲.

9．如图，在中，，垂足为，，则的度数为

A

A

B

C

D

10．幂函数的图象经过点，且满足＝64的x的值是▲.

11．设全集，则．

12．函数f(x)=，g(x)=x2f(x-1)(x∈R)，则函数g(x)的单调递减区间是____________________.

13．已知是边延长线上一点，记.若关于的方程在上恰有两解，则实数的取值范围是

或(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

14．已知为偶函数，当时，，则的解集是

15．已知椭圆的中心在原点，分别是左、右焦点，是椭圆的右顶点，是椭圆短轴的一个端点，是椭圆上一点，且，那么椭圆的离心率等于________

16．给出下列复数：

①-2i，②，③，④，⑤，⑥；

其中表示实数的个数有填上序号

17．某校有高中生1200人，初中生900人，老师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本；已知从初中生中抽取人数为60人，那么=___148___________

18．如果对一切都成立,则的大小关系是.

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分16分）

设数列的前项和为.若对任意正整数，总存在正整数，使得，

则称是“H数列”.

（1）若数列的前n项和(N),证明:是“H数列”;

（2）设是等差数列,其首项,公差.若是“H数列”,求的值；

（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“H数列”和，使得

(N)成立.

20．（本题满分10分）

在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－2x－3与坐标轴的交点都在圆C上．

（1）求圆C的方程；

（2）若直线x＋y＋a＝0与圆C交于A，B两点，且AB＝2，求实数a的值．

21．已知点在抛物线：上.

（1）若的三个顶点都在抛物线上，记三边，，所在直线的斜率分别为，，，求的值；

（2）若四边形的四个顶点都在抛物线上，记四边，，，所在直线的斜率分别为，，，，求的值.

22．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有个红球与个白球的袋中任意摸出个球,再从装有个蓝球与个白球的袋中任意摸出个球,根据摸出个球中红球与蓝球的个数,设一.二.三等奖如下:

奖级

摸出红.蓝球个数

获奖金额

一等奖

3红1蓝

200元

二等奖

3红0蓝

50元

三等奖

2红1蓝

10元

其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.

(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率;

(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与期望.

23．在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD.

（1）求证：PA⊥平面ABCD；

（2）若平面PAB平面