2025年山东省潍坊市寒亭区高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年山东省潍坊市寒亭区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．复数z=在复平面上对应的点位于（）

(A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2010陕西文2）

2．已知非0实数成等差数列，则二次函数＋2bx+c的图象与x轴的交点个数为（）

A．1 B．2C．1或2 D．0（2006）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．已知，且为第二象限角，则实数的取值为.

4．抛物线的焦点坐标是．

5．在等比数列中,若是方程的两根，则=___________.

6．在等比数列中，，则=_______

7．通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅，为震级．则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的▲倍．

8．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值

为▲．

9．已知两点A(0,1)，B(1,0)，若直线y＝k(x＋1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是

__________________．

解析：y＝k(x＋1)是过定点P(－1,0)的直线，kPB＝0，kPA＝eq\f(1－0,0－?－1?)＝1.∴k的取值范围是

[0,1]．

10．已知向量=（1，sinθ），=（1，cosθ），则的最大值为．

11．设、、为三个不同的平面，给出下列条件：①为异面直线，；②内有三个不共线的点到的距离相等；③；④。则其中能使的条件是。

12．下列几个命题，其中正确的命题有▲．（填写所有正确命题的序号）

①函数的图象可由的图象向上平移2个单位,向右平移3个单位得到；

②函数的图象关于点成中心对称；

③在区间上函数的图像始终在函数的图像上方；

④任一函数图像与垂直于轴的直线都不可能有两个交点.

13．已知实数满足则的最小值是1．

14．已知直线：和：，则的充要条件是

．

15．在等差数列中，已知，则▲．

16．已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数是9的倍数”，根据三段论推理规则，我们可以得到的结论是▲．

17．设全集，集合，，则．

18．若等差数列的前8项和，且，则▲．

19．容器A中有m升水，将水缓慢注入空容器B，经过t分钟容器A中剩余水量y满足函数为自然对数的底数，a为正常数），若经过5分钟容器A和容器B中的水量相等，经过n分钟容器A中的水只剩下，则n的值为

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分14分）已知向量，．

(1)若，求的值；

(2)若，，求的值．

21．（本小题满分14分）

在四面体中，，点分别是的中点．求证：

（1）直线面；

（2）平面面．

22．如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD

DABCEO·切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB

D

A

B

C

E

O

·

OB的中点，求BC的长．

23．已知为坐标原点，点，对于有向量，

（1）试问点是否在同一条直线上，若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由;

（2）是否在存在使在圆上或其内部,若存在求出,若不存在说明理由.（本题满分12分）第1小题满分5分，第2小题满分7分．

24．已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数满足不等式x2＋2ax＋2a≤0.若p，q都是假命题，求a的取值范围．

25．从五棱柱的10个顶点中选取5个顶点作四棱锥的5个顶点，最多可作多少个不同的四棱锥？（以几何图形为背景的几何计数问题是高考的难题）

26．过抛物线的焦点作不垂直于对称轴的直线交抛物线于两点，线段的垂直平分线交对称轴于点，求证：。

27．如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.

(1）求证：平面；

(2）设的中点为，求证：平面；

(3）设平面将几何体分成的两个锥体的

体积分别为，，求．

28．已知，，设函数，的最大值为，最小正周期为，

(Ⅰ）求、；

(Ⅱ）10个互不相等的正数满足，求的值．

29．已知各项均为正整数的数列{an}满足a1＜4，an+1=2an+1，且＜eq\f(1,2)对任意

n∈N﹡恒成立．数列{an}，{bn}满足等式2(+bn)