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（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【有一套】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|+3|=（）

A． B． C． D．4（2004全国1理3）

解析：C

2．已知全集，集合，，则为

(A){1,2,4}(B){2,3,4}(C){0,2,4}(D){0,2,3,4}

解析：C【2012高考山东文2】

【解析】,所以,选C.

3．已知P是边长为2的正边BC上的动点，则 （）

A．最大值为8 B．最小值为2

C．是定值6 D．与P的位置有关

解析：C

4．设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径

A.成正比，比例系数为CB.成正比，比例系数为2C

C.成反比，比例系数为CD.成反比，比例系数为2C

9.

解析：D

【解析】由题意可知球的体积为，则，由此可得，而球的表面积为，

所以，

即，故选D

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．函数的值域是_______

解析：

6．设等比数列的公比，前项和为，则．

答案：15解析：对于

解析：15

解析：对于

7．若过点和点的直线的斜率为1，则=_____________

答案：1

解析：1

8．在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10为．

解析：

9．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=.（2010安徽文）(13)

答案：1

解析：12

【解析】程序运行如下:

,输出12。

【规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.

10．若五个数的平均数为1，则这五个数的方差等于______2_______.

解析：

11．函数f(x)＝eq\r(x)＋eq\r(1－x)的值域为________．

解析：∵f(x)的定义域为x∈[0,1]，

∴设x＝sin2αeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0≤α≤\f(π,2))).

则f(x)＝y＝sinα＋cosα＝eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))∈[1，eq\r(2)]．

答案：[[]1，]

解析：[1，eq\r(2)]

12．设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是________(2011年高考江苏卷13)

答案：【解析】考察综合运用等差、等比的概念及通项公式，不等式的性质解决问题的能力，难题。由题意：，，而的最小值分别为1，2，3；。

解析：

【解析】考察综合运用等差、等比的概念及通项公式，不等式的性质解决问题的能力，难题。

由题意：，

，而的最小值分别为1，2，3；。

13．当时，函数的最小值为.

答案：4

解析：4

14．计算=

解析：

15．从高三年级随机抽取100名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图．由图中数据可知成绩在[130，140)内的学生人数为▲．

0.035

0.035

0.020

0.010

0.005

频率/组距

成绩

110

120

130

140

160

150

（第4题图）

答案：30

解析：30

16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2?4x的焦点到其准线的距离为．

答案：2

解析：2

17．命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是▲.

解析：

18．设为正实数，，，则．

答案：-1

解析：-1

19．在正项等比数列中，公比，设，则与

的大小关系是.

解析：

20．“”是“”的条件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）

解析：

21．平面内两定点、及动点，命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点的轨迹是以、为焦点的椭圆”，则甲是乙成立的___________________条件