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2025年吉林省通化市通化县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考新课标1（理））为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 （）

A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样

2．已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（）

（A）（B）（C）（D）(2006江苏)（6）

3．(2005江苏)设，则的展开式中的系数不可能是（）

A．10B．40C．50D．80

4．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=

，则P+Q中元素的个数是 （）

A．9 B．8 C．7 D．6(2005湖北文)

5．下列曲线中离心率为的是

（A）（B）（C）（D）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．抛物线x＝8y2的焦点坐标为．

7．定义：若函数f（x）的图象经过变换T后所得图象对应的函数与f（x）的值域相同，则称变换T是f（x）的同值变换．下面给出了四个函数与对应的变换：

（1）f（x）=（x﹣1）2，T1将函数f（x）的图象关于y轴对称；

（2）f（x）=2x﹣1﹣1，T2将函数f（x）的图象关于x轴对称；

（3）f（x）=，T3将函数f（x）的图象关于点（﹣1，1）对称；

（4）f（x）=sin（x+），T4将函数f（x）的图象关于点（﹣1，0）对称．

其中T是f（x）的同值变换的有（1）（3）（4）．（写出所有符合题意的序号）（5分）

8．已知不等式ax2－bx＋2＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则a＝________，b＝_______．

9．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值是．

10．若直线y=x+m与曲线x=有且只有一个公共点，则实数m的取值范围是▲．

11．已知双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)，过双曲线右焦点F且垂直于x轴的直线与双曲线及其渐近线分别交于点M，N，且M，N都在第一象限．若MN＝eq\f(a,3)，则双曲线的离心率为．

12．若，则

13．设O是坐标原点，F是抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点，A是抛物线上的一

点，eq\o(FA,\s\up8(→))与x轴正向的夹角为60°，则|eq\o(OA,\s\up8(→))|为________．

解析：设AF＝a，则AC＝a

∵∠B＝30°，

∴AB＝2a，∴BF＝a，

∴F为中点，

∴FD＝p，∴BF＝2p，

∴AF＝AC＝2p.

设A(x0，y0)，∴x0＝eq\f(3p,2)，y0＝eq\r(3)p，

∴|eq\o(OA,\s\up8(→))|＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)p))2＋?\r(3)p?2)＝eq\r(\f(21p2,4))＝eq\f(\r(21)p,2).

14．在R上可导的函数当时函数取得极大值，当时函数取得极小值。已知：点点,则的取值范围是

15．已知点在第三象限,则角的终边在第▲象限。

16．已知不等式的解集是空集，则的取值范围是_____

17．计算：____________

18．定义在上的函数满足且函数为奇函数,给出下列命题

①函数的最小正周期是

②函数的图象关于点对称

③函数的图象关于y轴对称

其中真命题的是___▲____.(把你认为正确的填上)②__③

19．已知数列对于任意，有，若，则．

20．△ABC中，,则＝___________________

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．如图，在直角坐标系xOy中，椭圆E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(