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高一—人教A版—数学—第三章
3.3幂函数
广州市第五中学
开公开课找教备亮点尽在
865257936大单元设计，教案，课件，画
板，说课，说题，优质课,一师一优
创设情境
问题1：如果1元/kg的价格了某种蔬菜w千克，
那么她需要支付的钱数p=w元；这里p是w的函数
问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=；这里S是a的函数
问题3：如果立方体的棱长为b，那么立方体的体积V=；这里V是b的函数
问题4：如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长c=
这里c是S的函数
问题5：如果ts内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=km/s.
这里v是t的函数
若将它们的自变量全部用x来表示，函数值用y来表示，
则它们的函数关系式将是：
思考：观察下面五个解析式，从结构
特征上，它们有什么共同特征？
(1)
(2)
可以表示为
(5)−
思考：观察下面五个解析式，从结构
特征上，它们有什么共同特征？
（1）都是幂的形式；
（2）底数都是自变量x；
3指数都为常数；
4幂前的系数都为1.
形式为：
定义归纳
幂函数的定义
一般地，函数叫做幂函数，其中x为自变量，
常数.
定义辨析
幂函数的定义
一般地，函数叫做幂函数，其中x为自变量，
常数.
幂函数的结构特征：
1底数为自变量x；
2指数为常数
3幂的系数为1.
定义辨析
练习：判断下下列列函函数数中中哪哪几几个个是是幂函数？
（1）y=2x2（2）y=2x
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