2025年山东省济南市天桥区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年山东省济南市天桥区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（）

A．5种 B．6种 C．7种 D．8种（1999全国14）

2．直角三角形ABC的斜边AB＝2，内切圆半径为r，则r的最大值是

A．eq\r(2) B．1 C．eq\f(\r(2),2) D．eq\r(2)－1

3．不等式的解集是（）

A．B．C．D．(2006安徽文)

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

4．观察下列不等式：，，，，，……，由此猜想第个不等式为▲.

5．若，且当时，恒有，则以,b为坐标点P（，b）所形成的平面区域的面积等于____________。1（浙江卷17）

6．定义符合条件的有序数对（x，y）为“和谐格点”，则当a=3时，“和谐格点”的个数是.7

7．若不等式的解集是，则不等式的解集是。(

8．关于x的方程的一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是；

9．设全集U=R，，B={x|sinx≥}，则▲．

10．直线：通过点，则的最小值是▲．

11．不等式的解集是。

12．已知实数满足约束条件则的最大值为▲．8(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）

13．不等式组所表示的平面区域的面积等于▲．

14．已知变量x,y满足的最大值是

15．若正实数满足：，则的最大值为。

16．已知实数x，y，满足xy=1，且x2y0，则的最小值为▲．

17．不等式(1－|x|)(1＋x)＞0的解集为_________________．

18．不等式的解集是▲.

19．已知两正数x,y满足x+y=1,则xy的最大值为。

20．已知不等式ax2-5x+b0的解集为{x|-3x2}，则不等式bx2-5x+a0的解集为{x|x或x}.

21．若实数a,b满足SKIPIF10，则SKIPIF10的最小值为▲.

22．（本题满分16分）

某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定

优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利为

万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.

（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？

（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？

23．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））在等差数列中,已知,则_____.

24．已知实数，满足约束条件则的最大值为▲．

25．【题文】若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是______．

【结束】

26．若正实数满足，则的最小值是．

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．2013年将举办的第十二届中国?东海国际水晶节，主题为“水晶之都?福如东海”，于9月28日在国内唯一水晶博物馆正式开幕．为方便顾客，在休息区200m2的矩形区域内布置了如图所示的休闲区域（阴影部分），已知下方是两个相同的矩形。在休闲区域四周各留下1m宽的小路，若上面矩形部分与下方矩形部分高度之比为1：2．问如何设计休息区域，可使总休闲区域面积最大．

（理）

28．(本小题满分l4分)

(1)求不等式的解集A；

(2)设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围．

29．已知m＜0，求|mx|－2＜0的解集．

30．某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

(1）求该企业使用该设备年的年平均污水处