2025年湖北省鄂州市鄂城区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年湖北省鄂州市鄂城区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（）

（A）13万件(B)11万件(C)9万件(D)7万件（2010山东文8）

2．已知为第二象限角，，则

（A）（B）（C）（D）

3．设事件A，B，已知=，=,=，则A，B之间的关系一定为（A）．

（A）互斥事件；（B）两个任意事件；（C）非互斥事件；（D）对立事件；

4．若，，，，则

（A）（B）（C）（D）(2011年高考浙江卷理科6)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．已知函数是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意都有，则____________.

6．判断下列函数的奇偶性：

（1）（2）

7．已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是____▲____.5u.k.s

8．若直线与曲线有公共点，则的取值范围为．

9．设复数，则▲.

10．已知条件SKIPIF10：SKIPIF10，条件SKIPIF10：SKIPIF10，且SKIPIF10是SKIPIF10的充分不必要条件，则SKIPIF10的取值范围可以是____▲_____.

11．已知函数，当时，，则实数的取值范围是▲.

12．函数的定义域为.

13．定义集合运算：，则的所有元素之和为________；

14．正项等比数列的公比为，且，则的值为▲．

15．已知正六棱锥的底面边长是3，侧棱长为5，则该正六棱锥的体积是。

16．不等式的解集是[－2,1]，则★.

17．等差数列中，，，则其前n项和的最小值为___________.

18．设(为虚数单位),则复数的模为_________.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））

19．函数的极小值为，则实数的值为▲.

20．则

21．x的不等式ax2＋x－2a＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为．

22．已知,若，则实数的取值范围是_____________.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知．

经计算得，，，，，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．

（1）试写出这个一般性的结论；

（2）请用数学归纳法证明这个一般性的结论；

（3）对任一给定的正整数，试问是否存在正整数，使得？

若存在，请给出符合条件的正整数的一个值；若不存在，请说明理由．（本小题共16分）

24．如图，在正三棱柱中，，分别为，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

25．如图①，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为

∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4；将△BCD沿CD折

起，如图②，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，点F是AB的

中点.

⑴求证：DE⊥平面BCD；

⑵在线段DE上是否存在一点G，使FG//平面BDC？若存在，

求出点G的位置，若不存在，说明理由.（本题满分14分）

A

A

C

B

D

E

A

E

C

B

D

F

①

②

26．设命题的定义域为R；命题，不等式恒成立。

如果命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数a的取值范围。

27．据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为．现已知相距18的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为，它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和．设（）．

（1）试将表示为的函数；

（2）若，且时，取得最小值，试求的值．

28．计算：1·2·3…k+2·3·4…(k+1)+…n(n+1)(n+2)…(n+k－1)(k≥3，k∈N)

29．已知函数的图象经