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（八省联考）2024年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（黄金题型）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=A

(A)［0,2］(B)［1,2］(C)［0,4］(D)［1,4］(2006年高考浙江理)

【考点分析】本题考查集合的运算，基础题。

答案：A

解析：，故选择A。

【名师点拔】集合是一个重要的数学语言，注意数形结合。

2．y015,55)某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B

y

0

x

70

48

80

70

(15,55)

（A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱

（B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱

（C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱

（D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱（2010四川理7）

解析：设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱

则目标函数z＝280x＋300y结合图象可得：当x＝15,y＝55时z最大

本题也可以将答案逐项代入检验.

解析：B

3．有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长（??）

A.1公里B.sin10°公里 C.cos10°公里D.cos20°公里

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

4．“”是“”的条件．

答案：充分而不必要条件

解析：充分而不必要条件

5．已知函数f(x)=eq\f(4x+k?2x+1,4x+2x+1)，若对任意的实数x1,x2,x3,不等式f(x1)+f(x2)f(x3)恒成立，则实数k

的取值范围是．

综上，实数k的取值范围为．

答案：换元法求函数最值、指数函数性质.

解析：换元法求函数最值、指数函数性质.

6．如图，在正方体中，点在面对角

线上运动，给出下列四个命题：

（第12题图）①∥平面；②；

（第12题图）

③平面⊥平面；④三棱锥的体

积不变.

则其中所有正确的命题的序号是▲．

答案：①③④

解析：①③④

7．是首项为1正项数列,（）,则它通项公式____

解析：

8．关于平面向量．有下列三个命题：

①若，则．②若，则．

③非零向量和满足，则的夹角为．

其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）

解析：

9．正方体的棱长为1，在棱上，，设平面与正方体的侧面交于线段，则线段的长为▲．

解析：

10．若复数满足（i是虚数单位），则=．

解析：

11．数列{an}中，a1+a2+…+an=2n-1，则a12+a22+…+an2

=___________.

答案：(4n-1)

解析：(4n-1)

12．当时，如图算法输出的结果是。

Read

Readx

Ifx10Then

y2x

Else

yx2

Printy

答案：6

解析：6

13．函数的反函数为：

答案：，

解析：，

14．在等差数列中，若，则公差=_____

解析：

15．若，则的大小关系为____________（小→大）

解析：

16．已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是。

关键字：平面向量；求轨迹方程；求最值

答案：2

解析：2

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．【题文】[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）

已知矩阵有特征值及对应的一个特征向量，求曲线在的作用下的新曲线方程．

【结束】

解析：

18．已知二项式，（n∈N）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是，（1）求展开式中各项的系数和（2）求展开式中系数最大的项以及二项式系数最大的项

解析：

19．已知首项为的等比数列不是递减数列,其前n项和为,且S3+a3,S5+a5,S