高考数学专题训练3-数列填空题.docVIP

高考专题训练03数列与数学归纳法填空题

1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图〔2〕，如此继续下去，得图〔3〕……

SKIPIF10

SKIPIF10

试用n表示出第n个图形的边数SKIPIF10.

答案：3×4n－1.

2、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)数列SKIPIF10的通项公式为SKIPIF10…SKIPIF10_________。

答案：2n＋3n.

3、(江苏省启东中学高三综合测试二)设正数数列{an}的前n项和为Sn，且存在正数t，使得对于所有自然数n，有SKIPIF10

答案：SKIPIF10

4、(江苏省启东中学高三综合测试三)如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1,2,3,…)，那么第n－2个图形中共有个顶点。

答案：n2+n

5、(江苏省启东中学高三综合测试四)在数列SKIPIF10和SKIPIF10中，SKIPIF10是SKIPIF10与SKIPIF10的等差中项，SKIPIF10且对任意SKIPIF10N*都有SKIPIF10，那么数列SKIPIF10的通项公式为__________．

6、(江西省五校2008届高三开学联考)如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ΔABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线。旋转一圈．然后又以A为圆心AA3为半径画弧…，这样画到第n圈，那么所得螺旋线的长度SKIPIF10．(用π

解析:SKIPIF10SKIPIF10

7、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)设Sn表示等差数列{an}的前n项和，且S9=18，Sn=240，假设an－4=30(n9)，那么n=．

答案：15

8、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4－a2＝8，a3＋a5＝26，记Tn＝SKIPIF10，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立．那么M的最小值是__________．

此题主要考查等差数列的通项公式，前n项和公式，数列的最大值等.

解析：由a4－a2＝8，可得公差d＝4，再由a3＋a5＝26，可得a1＝1

故Sn＝n＋2n(n－1)＝2n2－n

∴Tn＝EQ\f(2n－1,n)＝2－\f(1,n)

要使得Tn≤M，只需M≥2即可

故M的最小值为2

答案：2

9、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)在数列SKIPIF10中，如果对任意SKIPIF10都有SKIPIF10〔SKIPIF10为常数〕，那么称SKIPIF10为等差比数列，SKIPIF10称为公差比.现给出以下命题：

⑴等差比数列的公差比一定不为0；

⑵等差数列一定是等差比数列；

⑶假设SKIPIF10,那么数列SKIPIF10是等差比数列；

⑷假设等比数列是等差比数列，那么其公比等于公差比.

其中正确的命题的序号为______________.

答案：⑴⑶⑷

10、(北京市朝阳区2008年高三数学一模)设函数SKIPIF10，SKIPIF10，数列SKIPIF10满足SKIPIF10，那么数列SKIPIF10的通项SKIPIF10等于.

答案：SKIPIF10

11、(北京市崇文区2008年高三统一练习一)在正项等比数列SKIPIF10中，a3a7=4，那么数列{SKIPIF10}的前9项之和为.

答案：9

12、(北京市崇文区2008年高三统一练习