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（八省联考）2024年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（基础题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014高考江苏卷第5题】已知函数与函数，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是.

解析：

2．钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 （）

A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件（2013年高考上海卷（理））

解析： B．

3．设是等差数列，则这个数列的前6项和等于（）

A．12B．24C．36D．48(2006天津文)

解析：B

4．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数若的最小正周期是，且当时，，则的值为(2004天津文)

A.B.C.D.

解析：D

5．在等比数列中，，则公比q的值为（）

（A）2 （B）3 （C）4 （D）8(2010重庆理)

解析：A

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．已知为的外心，若，则等于▲．

答案：；

解析：；

7．设O是△ABC内部一点，且，则△AOB与△AOC的面积之比为★_．

解析：

8．若等比数列{an}中,S4=2,S8=6,则a17+a18+a19+a20的值等于.

答案：453732

解析：453732

9．椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则的大小为

_______________.

解析：

10．在正三棱锥P－ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个结论：

①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE。

则所有正确结论的序号是。

答案：①②

解析：①②

11．函数上的最大值为▲.

关键字：求导；求最值

解析：

12．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆

交点的纵坐标是，则=．

解析：

13．的最小值为▲

答案：3

解析：3

14．已知直线和直线平行，则的值为▲.

解析：

15．设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前项和.若成等比数列，则（）

（A）2（B）-2（C）（D）

答案：依题意得，所以，解得，选D.

解析：依题意得，所以，解得，选D.

16．已知函数为上的增函数，则实数取值的范围是▲．

解析：

17．已知圆的极坐标方程为,圆心为C,点P的极坐标为,则|CP|=______.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

解析：

18．已知，，，若A，B，C三点共线，则▲．

解析：

19．如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是______▲______.

解析：

20．设函数若函数为偶函数，则实数a的值为．

解析：

21．如果lgm＋lgn＝0，那么m＋n的最小值是．2

解析：

22．在平面直角坐标系xOy中，已知点，，，分别以△的边向

外作正方形与，则直线的一般式方程为▲．

（第

（第11题图）

答案：易得，则直线的方程为；

解析：易得，则直线的方程为；

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（选修４－１：几何证明选讲）如图，C，D是直径为AB的半圆上的两点，与交于点，点在弦BD上，且△ACD∽△BCF，证明：△ABC∽△DFC．

CD

C

D

A

B

（第21题A）

E

FF

解析：证明：因为△ACD∽△BCF，所以ACDBCF，故ACDBCF，

CDAB（第21题A）EFF即DCFBCE，又BDCBAC，所以△ABC∽△DFC．

C

D

A

B

（第21题A）

E

FF

24．已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于

点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB，FC．

（1）求证：FB=FC；

（2）若AB是△ABC外接圆的直径，，BC=，求AD的长．

解析：（几何证