2025年西藏自治区阿里地区改则县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年西藏自治区阿里地区改则县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．已知x和y是正整数，且满足约束条件则z＝2x＋3y的最小值是（）

(A)24(B)14(C)13(D)11.5(2006山东文)

2．若实数满足则的最小值为__________.（2009北京理）

3．设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，则的最小值为().

A.B.C.D.4(2009山东理)

x

x

2

2

y

O

-2

z=ax+by

3x-y-6=0

x-y+2=0

【解析】:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z（a0，b0）

过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,

目标函数z=ax+by（a0，b0）取得最大12,

即4a+6b=12,即2a+3b=6,而=,故选A.

4．“-1＜x＜1”是“x2＜1”的（）

A．充分必要条件 B．充分但不必要条件

C．必要但不充分条件 D．既不充分也不必要条件（2010重庆文5）

5．若，满足约束条件，则的最小值是

（A）-3（B）0（C）（D）3

6．若实数满足则的最小值是（）（北京卷5）

A．0 B．1 C． D．9

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为

（A）-5（B）-4（C）-2（D）3

8．已知不等式的解集是,则.

9．设集合，，若，且的最大值是6，则实数的值为▲．

10．设为正实数，满足，则的最小值是3

11．已知函数

12．设正数满足，则的最大值为．

13．不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是__▲__。

14．把一条长是6m的绳子截成三段，各围成一个正三角形，则这三个正三角形的面积和最小值是m2.

15．观察不等式：，，，

由此猜测第个不等式为▲．

16．若满足约束条件，则的最小值为★．

17．若变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+3y的最小值是________.

18．已知变量x，y满足约束条件，表示平面区域M，若-4≤a≤t时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为7．则t=．

19．不等式组表示的平面区域的面积为▲．

20．已知且，则的最小值为▲.

21．若关于的不等式（组）对任意恒成立，则=__________．

22．（2013年高考安徽（文））若非负数变量满足约束条件,则的最大值为__________.

23．已知点（－3，－1）和（4，－6）在直线3x－2y－a=0的同侧，则a的取值范围为___▲____.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分15分）

某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．

（1）求关于的函数关系式；

(第18题图)（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？

(第18题图)

25．投资生产A产品时，每生产100t需要资金200万元，需场地200，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100m需要资金300万元，需场地100，可获利润200万元。现某单位可使用资金1400万元，场地900，问：应作怎样的组合投资，可使获