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2025年河南省新乡市辉县市高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．（2013年高考北京卷（理））设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是 （）

A． B． C． D．

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文））下列选项中,使不等式xQUOTE1x成立的x的取值范围是 （）

A．(-∞,-1) B．(-1,0) C．0,1) D．(1,+∞)

3．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

（A）（B）

（C）（D）(2006江苏)（8）

4．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为

（A） （B） （C） （D）2(2005全国1理)

5．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

A． B．

C． D．（2010江苏）

【正确解答】运用排除法，C选项，当a-b0时不成立。

【解后反思】运用公式一定要注意公式成立的条件

如果

如果a,b是正数，那么

6．直角三角形ABC的斜边AB＝2，内切圆半径为r，则r的最大值是

A．eq\r(2) B．1 C．eq\f(\r(2),2) D．eq\r(2)－1

7．不等式的解集是----------------------------------（）

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

8．已知关于的不等式的解集为，且中共含有个整数，则当最小时实数的值为

9．定义符合条件的有序数对（x，y）为“和谐格点”，则当a=3时，“和谐格点”的个数是.7

10．若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是___________.

11．关于x的方程的一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是；

12．设全集U=R，，B={x|sinx≥}，则▲．

13．直线：通过点，则的最小值是▲．

14．如果实数满足不等式组，则的最小值为▲.

15．若0，且的最小值为．

16．若关于的不等式的解集，则的值为_________．

17．函数的最大值是＿＿＿＿＿＿.

18．（1）设，若对于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是▲.

（2）若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是▲.

19．若，则的取值范围为.

20．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为▲．

21．若对于一切正实数不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．

22．不等式的解集是（-4,2）。

23．已知正数满足：则的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元）.通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；

（注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）

（2）年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？（本题满分16分）

25．解关于x的不等式ax2－2≥2x－ax(a∈R)．

26．设正实数，满足，求证：．

27．设，解关于的不等式

28．若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围。

29．已知不等式

(1)若时,不等式成立,求a的取值范围.

(2)若时,不等式恒成立,求的取值范围.

30．某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过m/s。一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/S，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离。自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为.

（1）将表示为的函数。

（2）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度。