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2025年河南省周口市鹿邑县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)= （）

A．5-5i B．7-5i C．5+5i D．7+5i（2013年高考浙江卷（文））

2．“”是“”的（）

(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件(D)既不允分也不必要条件(2006浙江理)

3．°的值为（）

A.B.C.D.（2009全国1文1）

4．若，则下列不等式恒成立的是

(A)(B)

(C)(D)

5．下列说法错误的是（）

A．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”

B．“”是“”的充分不必要条件

C．若为假命题，则、均为假命题..

D．若命题：“，使得”，则：“，均有”

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列正确命题序号是▲．

(1)若m∥,n∥,则m∥n，(2)若则

(3)若，且，则；(4)若，，则

7．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为；

分析：切线长的计算方法..

8．命题命题关于的方程有两个小于1的正根，则是的条件。

9．已知函数的图像关于直线对称，且时，，则当时，的解析式为_________________

10．函数的定义域为________________

11．在等比数列中，，则通项公式为_________

12．若，，则_____．(江苏11）

11．

13．用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是＿＿＿＿。

（第3题）(江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)

14．已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积

=3

15．设等比数列的前ｎ项和为＝

16．一元二次不等式的解集为▲.

17．(理)已知两曲线的参数方程分别为（0≤?＜π）和，则它们的交点坐标为.

(文)若，则函数的单调递增区间是．

18．由1、2、3、4、5组成个位数字不是3的没有重复数字的五位奇数共有▲个（用数字作答）．

19．设，函数有最大值，则不等式解集为．(2,3)

20．幂函数f（x）=xα（α∈R）过点，则f（4）=．

21．的方程有一个根为1，则的形状为________；

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本题14分）如图，在边长为的正方形中挖去边长为的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

23．如图，圆O与离心率为的椭圆T：()相切于点M。

⑴求椭圆T与圆O的方程；

⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D(均不重合)。

② P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为、，求的最大值；

②若，求与的方程。(本小题满分16分)

24．如图，在四棱锥中，平面，，且．

（1）若点为线段的中点，求证：平面；

（第16题图）（2）若二面角的大小为，求证：平面平

（第16题图）

面．

25．已知四面体中，,平面平面,分别

为棱和的中点．

⑴求证：平面；

⑵求证：；

⑶若△内的点满足平面，设

点构成集合,试描述点集的位置．（不必说明理由）

26．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)＝x2+2x－3．

（1）求f(0)，f(1)；（2）求函数f(x)的表达式．

27．过点P（－3，0）且倾斜角为30°直线和曲线相交于A、B两点．求线段AB的长．

28．的定义域为R，求的范围。

29．某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)＝3700x＋45x2－10x3(单位：万元)，成本函数为C(x)＝460x＋5000（单位：万元）．在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．

(1）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；

(2）问年造船量安排