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2025年河南省南阳市唐河县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014全国1高考理第8题】设且则（）

（A）（B）（C）（D）

2．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与（）

A.反向平行 B.同向平行

C.互相垂直 D.既不平行也不垂直 (2008湖南理)

3．（2006上海春季15)若，则“”是“方程表示双曲线”

的 ()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4．函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（）

A.2B.4C.6D.8（2011全国理12）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为_________________________

6．设直线的方程为

（1）若在两坐标轴上的截距相等，则的方程为____________-

（2）若不经过第一象限，则实数的取值范围为_______________；

（3）若恒过定点，则这个定点的坐标为_____________

7．从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．

〖解〗25，60，15

8．设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=___________.

[解析]考查集合的运算推理。3B,a+2=3,a=1.

9．已知，则=▲．

10．已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则

.(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

11．若函数，则函数的值域是_________

12．设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为▲。

13．将函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是___▲____．

14．若和分别是一元二次方程的两根．

（1）求||的值

（2）求的值

15．P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4

和（x－5）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为____________．

16．已知圆和圆，则两圆公共弦所在直线的方程为______________；

17．化简的结果为____________.

18．若函数在区间恰有一个极值点，则实数的取值范围为.

19．设函数f(x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f(x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则

① x1＞－1②x2＜0③x2＞0④x3＞2

20．关于的不等式任意两个解的差不超过9，则的最大值与最小值

的和是

21．如图，AB⊥AC，，AC=2，则=．

D

D

C

B

A

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．如图所示，在直三棱柱中，是棱的中点．

（1）证明：⊥平面；

（2）求二面角的余弦值．

23．设（为常数）的图像关于原点对称

（1）求的值；

（2）判断函数在区间的单调性并证明；

（3）若对于区间上的每一个的值，恒成立，求实数的取值范围.

24．已知等比数列的首项为，公比为，且，．（1）求数列的通项公式；

（2）若从数列中依次抽取的一个无穷等比数列，满足其所有项的和落在区间内，试

求出所有这样的等比数列．

（参考公式：首项为a1，公比为q（0?|?q?|?1）的无穷等比数列的各项的和.）

25．在等边中,=6cm，长为1cm的线段两端点都在边上，且由点向点运动（运动前点与点重合），,点在边或边上；,点在边或边上，设。.

（1）若面积为,由围成的平面图形面积为，分别求出函数的表达式；

（2）若四边形为矩形时，求当时,设，求函数的取值范围。

26．某人有5把钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，逐把不重复的试开，问：